行列

質問

行列の計算で解けない問題があり質問させていただきました。

Fa　 　　　S2 　S3 　　　 　a
　　　 = 　　 　 　　　　×
Fb 　 　　　 S4 　 S1 　　　b という行列があったとき

S2 　S3
　　　　　 = の式にしたいのですが
S4 　S1

a

b

の式をどのように右辺にもっていいのかわかりません。
両辺の右側に逆行列を掛ければよいのでしょうか？
2×2の逆行列ならわかるのですが2×1の逆行列はどのように計算すればよいのでしょうか？
どなたか、わかる方がいらっしゃったら教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

muturajcp · ベストアンサー

(S2,S3)=(F+bx,-ax)
(S4,S1)=(-by,F+ay)
(x,y)は任意とする
↓
aS2+bS3-Fa=a(S2-F)+bS3=0
aS4+bS1-Fb=aS4+b(S1-F)=0
↓
(Fa)=(S2,S3)(a)
(Fb)=(S4,S1)(b)
↓
aS2-Fa=a(S2-F)=-bS3
-aS4=b(S1-F)=bS1-Fb
↓
(S2-F)/b=-S3/a=x
-S4/b=(S1-F)/a=y
↓
(S2,S3)=(F+bx,-ax)
(S4,S1)=(-by,F+ay)

回答No.1

178-tall

実は、題意がよく判らんのですけど…
両辺の左側から逆行列を掛ければ、D = S1*S2 - S3*S4 として、

　 S1　-S3　　　 Fa　　　 D*a
　　　　　　　 ×　　　 =
　-S4　 S2　　　 Fb　　　 D*b

の形にはなりますが…。

あるいは、両辺の転置行列でもとるのかしらん。