ロジスティック回帰分析の式変形について

質問

よろしくお願いします。

添付画像の２列目から3列目への式変形が理解できません。
なぜ、pについて式を変形させると、3列目の式では、分子にe(β0+β1x)が出てくるのでしょうか。式変形の過程を丁寧に教えていただけますと幸いです。

初歩的な質問で申し訳ありませんが、どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

β0 + β1・X = tとおく。
p / (1 - p) = e^t
分母を払う。
p = e^t(1 - p)
p = e^t - p・e^t
(1 + e^t)p = e^t
p = e^t / (1 + e^t)
tを元に戻せば、おしまい。

お礼

返事が遅くなり申し訳ありません。
分かりやすい解説ありがとうございました。

回答No.2

OkawariGU

e^()をZとおく。
p/1-p＝Z
両辺に1-pを掛けて
p=Z-pZ
-pZを移項して
(1+Z)p=Z
1+Zで両辺を割って
p=Z/1+Z

お礼

返事が遅くなり申し訳ありません。
分かりやすい解説ありがとうございました。
下記の方のほうが、少し回答が早かったので、ベストアンサーにさせていただきました。
ご理解よろしくお願いします。