共分散行列の掃き出し

質問

共分散行列を2つの変数群に分けて考えてブロック行列にした時、添付画像では、様々な変形を行っています。それぞれの等号が成り立つのは分かるのですが、モチベーションが分かりません。また、通常の行列のときの掃き出しとの関係が分かりません。
もし何か分かる方がいましたら、教えていただけるとありがたいてす。
よろしくお願いします。

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回答No.1

f272

添付画像がないので，言いたいことがよくわからん。