双曲線には準線が2本存在する？

質問

例えば、
{(x-1)^2}/9-{(y-3)^2}/16=1
という方程式で表される双曲線には、
準線が2本存在するという認識で合っていますか？

また、その準線の方程式は、
x=(3/e)+1,x=(-3/e)+1(eは双曲線の離心率)
で合っていますか？

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

No.1です。

ANo.1で転記ミスがありましたので訂正します。

誤：なお離心率はe=5となります。
正：なお離心率はe=5/3となります。

ついでですのでグラフを添付します。
2本の準線は
「x=14/5」と「 x=-4/5」
2焦点は「F(-4,3)」と「 F(6,3)」
2漸近線は「y=(4/3)x+(5/3)」と「y=-(4/3)x+(13/3)」
中心は(1,3)
となります。

お礼

回答どうもありがとうございました。

回答No.3

Ae610

ANo.2です。
スミマセン
間違えました。(25に√を付け忘れました)

離心率eは5/3・・!?

回答No.2

Ae610

離心率eは25/3では!?

回答No.1

info22_

>準線が2本存在するという認識で合っていますか？

合ってます。

>また、その準線の方程式は、
>x=(3/e)+1,x=(-3/e)+1(eは双曲線の離心率)
>で合っていますか？

合ってます。
なお離心率はe=5となります。