広義積分の問題

質問

αを正の定数とする。次の広義積分を求めよ。
∫(o→1)1/|1-2x|^αΔx

この問題の途中式を教えていただけませんか？
o→1/2と1/2→1に場合分けするのでしょうか？

回答No.1

info22_

>0→1/2と1/2→1に場合分けするのでしょうか？
その通り。
∫(0→1)1/|1-2x|^α dx
=∫(0→1/2-0) 1/(1-2x)^α dx+∫(1/2+0→1) 1/(2x-1)^α dx
を計算すればいいでしょう。

α>0
αでも場合分けが必要です。
0<α<1　（収束）
α=1　　（∞、発散）
α>1　　（∞、発散）
など。