区間の決まった広義積分

質問

次の広義積分を求めよ、という問題で、どこから手をつけて良いか困っています。

∫[0,1]1/((x*(1-X))^(1/2))dx

高校の数学の知識しかありませんが、
置換積分程度のアイデアは追いかけていると思います。

回答No.1

zk43 · ベストアンサー

x=(sinθ)^2とおけば、
θ：0→π/2
dx=2sinθcosθdθ
(x(1-x))^(1/2)=sinθcosθ
となって解けます。

もしかしてsin,cosの微分積分はやってない？

お礼

x=(sinθ)^2　というアイデアに感動しました。

大変わかりやすい回答で、氷解しました。
ありがとうございます。