数学Iの三角比について教えてください

質問

(問) b=√6、c=2、B=120°の時、Cの値を求めよ。

(式) 正弦定理b/sinB=c/sinCに代入すると、√6/sin120°=2/sinC
=sinC×√6/sin120°=2/sinC×sinC
=sinC×√6/sin120°=2
=sinC×√6/sin120°×sin120°=2×sin120°
=√6×sinC=2×sin120°

この後が分かりません。
両辺を√6で割るんですか？
sinC=○○/○○の形になるまで式を書いていただけませんか？

回答No.1

Sat_H · ベストアンサー

＞ 両辺を√6で割るんですか？
それで構いません。

√6/sin120°=2/sinC
⇔√6×sinC=2×sin120°
⇔√6×sinC×1/√6=2×sin120°×1/√6
⇔sinC=2×sin120°×1/√6
⇔sinC=2×(√3)/2×1/√6
⇔sinC=1/√2

Bは鈍角だから、Cは鋭角。よってC=45°

お礼

丁寧にお答えくださり、ありがとうございました！すごく助かりました！

回答No.2

nananotanu

sin120°の値は分かりますか？

お礼

わざわざお答えいただき、ありがとうございました！解決しました！