物理の速度の合成

質問

写真の下のあたりに、v=v1+v2(vの上の矢印は省略させてもらいました)と書いてあるので、
それに当てはめて写真の問題を1.6毎秒m+1.2毎秒m=2.8毎秒mと解いてみたら正解の
2.0毎秒mと違っていました。なぜ、公式どおり当てはめているのに答えがちがってしまうのでしょうか？教えていただけると嬉しいです。

回答No.2

codeiP · ベストアンサー

元物理の塾講師です。

なぜ、答えが違うかというと
その公式は、「速度の方向が同じときにだけ」成り立つ式です。

速度の計算をするときはこの「方向」というのもいっしょに考えてあげなきゃダメなんですね。
つまり写真の問題は(上に)1.6毎秒m、(右に)1.2毎秒mと「方向」も含めて考えなきゃいけない。

じゃあ向きまで含めて、速度を考えるためにはどうするかというと
公式の上のほうにちょろっと書いてある「平行四辺形の対角線」になっているってのがキーワードです。

向きまで含めたときの速度の計算はどうするかというと
「平行四辺形の対角線の長さ」を求めてねってことになります。

平行四辺形の対角線の求め方は数学の教科書を引っ張り出して、求めてください。
三角比あたりにヒントがあるんじゃないかな・・・

※難しい言葉を使うと速度は、数学の「ベクトル(大きさと向きを持つ量)」です。

公式に書いてある矢印は実は「ただの計算じゃなくて、ベクトルの計算してね」
と言ってます。どっかに書けよ・・・って感じですが笑

なので、めんどうなことを言えば、
「v=v1+v2(vの上の矢印は省略させてもらいました)」
これを意味なくやったらまずいです。
元物理講師的には、ナンセンスってやつです。

まぁ、この辺は興味が沸いたら・・・

お礼

回答ありがとうございます。
矢印にもしっかり意味があったんですね！教科書にベクトルのことは書いてありましたが軽く流していました…

回答No.1

kkanrei

川の流速が1.6ｍ/ｓ
船の速度が1.2ｍ/ｓ
船は川の流れと直角方法に進んでいるので、ピタゴラスの定理より、
ｖ＝√（1.6＾2+1.2＾2）＝2.0ｍ/ｓ
ということで2.0毎秒ｍとなるんだよ。
数値と方向をもっているものをベクトルと呼び、合成は単なる足し算でなく、図にあるような平行四辺形の力線図を描いて、大きさを求める必要がある。
速度のほかに、加速度、力もベクトルです。（力も大きさと方向を持っている。）

お礼

ありがとうございます。
式の通りにただ足せば良いということではないのですね！