ベストアンサー 物理で微積をつかう。 2008/10/02 17:31 v'^2-v^2=2axという公式がありますが、その公式を微分積分を使って証明するという問題の解き方が分かりません。 回答をお願いします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー riba777 ベストアンサー率33% (2/6) 2008/10/03 01:13 回答No.1 導出・・・？ですかね。 http://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6 の等加速度直線運動の項目を参考にしてください。 尤も、これについての導出は初等の物理学の教科書（大学レベル）に載っていますので詳しく調べたければそちらをどうそ＾＾ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) T-gamma ベストアンサー率55% (63/113) 2008/10/03 01:24 回答No.2 v=dx/dt dv/dt=a という関係式から vdv=adx という関係が道導けます。あとはこれを v:v0→v x:0→x で積分すればOKかと。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 微積… 今積分の問題をやっていて、e^-1/2xの不定積分を求めよ という問題があります。 e^xは積分しても微分してもe^xなのは知っているのですが、 この問題の答えは-2e^-1/2xです。 何故-2をかけるのでしょうか。指数のxに係数がついてるからですか？ どういう数字をかけるか、公式みたいなのはあるんでしょうか…。 また、前に同じような事が微積どちらでもありました。 どういう場合に、今回のように数字をかけるのでしょうか。 説明分かりづらくてすみません。 微積の問題です 大学の微分積分の問題です。 １、lim n→∞(1/(sinx)^2-1/x^2) をテイラー展開を用いて解け ２、(sinx)^3 の0→π/2 の積分、(cosx)^6 の 0→2π の積分をそれぞれオイラーの公式を用いて解け ３、x√x/(1+√x) の積分の計算 わかるものだけでいいのでお願いします 【物理】鉛直投げ上げについて V=V0-gtのグラフからy=v0t-1/2gt^2を証明しなさい。 という宿題が出されました。 普通にグラフを書き、面積を求めればいけるのかな。と思いつつやってみましたが、そうはうまくいきませんでした。 微分積分を使えば行けるのかもしれませんが、まだ習ってはおらず、問題はグラフからと書いてあるので、ただたんに数学だけで解いてもだめなようです。 よければ教えてもらえないでしょうか。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 微積のやり方 Ｖ(t)=V0-V0/pの二乗(t-p)の二乗 これの微分と積分のやり方がわかりません。どうやればいいんでしょうか？ 物理の積分がわからない。 物理の積分なんですが、a=加速度、v=速度、t=時刻を表すとして、 今a=dv/dt⇔dv=adtが成り立っているとします。この両辺を積分するとv(t)=at+C (Cは積分定数) になるみたいなんですが、これが理解できません・・。 不定積分Cはわかりますが、d/dtはtについて微分しろってサインですから、これをtについて積分すればなくなりますよね？ すると右辺だけ積分したものはvになり、これと同じ処理をして等号を維持するにはaを積分して、加速度の積分=速度と習ったので実行すると、v=vになってしまいわけがわかりません・・・。 ご教授お願いします。 微積の問題です。 どなたか以下の問題の答えを教えてください。 (1)スカラー場f（x,y）、ベクトル場V(x,y)に対して、∇・(fV)=(∇f)・V＋f∇・Vを示せ (2)V=(2x+y,-x-3y),Cは(0,0)(1,0)(1,1)を順に結ぶ折れ線である。このとき、曲線C上で、微積分∮c V・dr を求めよ 微積の質問です。 dx/x^2 を積分すると、 -1/x になるのですが、その過程が分かりません。 dxはxを微分するんですよね？でも積分・・・ 頭がこんがらがってしまって； 回答お待ちしています。 物理の質問です 物理の問題です。 初速はvで加速度aでとまるまで進んだ距離をｘとすします。 するとaを-aととるか、aととるかで答えが二通りでてきませんか？ -v^2=2axか-v^2=-2axかです。 公式・微積物理は解答が一致するのか？ 現在高校1年の者です。 最近公式・微積物理があると知りました。 そのときある疑問が生まれました。 公式で問題を解いた最終的な解と、微積分で解いた最終的な解は一致するのでしょうか？（それは文字ひとつひとつが一致するのか、ということです。） もし一致しなかったら、公式物理を主として出している受験物理問題集を微積分で解いても、模範解答自体が公式で解かれているため『この（自分の）解答はこれであっているのか』と不安になってしまうと思うんです。 実際、解は文字ひとつひとつが同じ形で一致するのでしょうか。 わかりづらい質問ですが、ご解答お願いいたします。 （もしよかったら、同じ問題をそれぞれ公式・微積物理で解いていただけないでしょうか・・・。） 微積に関する問題で分からなくて困っています。 ∫e^√(t^2-1)dt (積分区間-x→x^2)を微分する問題です。 高校数学の範囲内で解けるらしいのですが、数学が苦手で分かりません。 テスト範囲なので困っています。 回答よろしくお願いします。 （物理化学：圧縮率β）記号で表された偏微分の式 物理化学で圧縮率β＝－(1/V)・(∂V/∂P）↓T においてTについて積分するとβ＝－(1/V)・(dV/dP)となることがよく分かりません。 自分は偏微分についてあまり詳しく習っていないのでz=x^2y+xyなら偏微分できるくらいです。物理化学などで上式のように微分方程式のように記号で書かれると理解しづらくて困っています。 （物理化学）記号で表された偏微分の式の計算 物理化学で圧縮率 β＝－(1/V)・(∂V/∂P)↓ＴをＴについて積分して β＝－(1/V)・(dV/dP）ということはどうゆうことなのでしょうか？ 自分は偏微分についてはあまり詳しく習っておらず、z=x^2y+xyなどと言った式の形のものなら偏微分の仕方が分かるといった程度です。物理化学などで微分方程式のようなに記号で書かれていると理解できなくて悩んでいます。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 物理で微分してたら、よく分からないことになった；； 物理で微分してたら、よく分からないことになった；； こんにちわ。物理好きの高校生です。 高校物理の教科書のドップラー効果の説明が何となく胡散臭く感じて、何となく納得し辛かったので、自分で解析的に証明してみようとしているところですが、行き詰まってしまいました。 出来れば、すぐに回答を頂きたいです；； 以下は僕が途中まで考えたものです。 音源の速さをv 音の速さをV 振動数をf t=tの瞬間に発せられる波の波長をλ(t) t=tの瞬間に発せられる波が観測地点に到達するまでの時間をT(t) とし、音源が観測地点に接近して行っているとする。 常に、 (t=tの瞬間に発せられる波の波長)＝(t=tの瞬間の目標地点までの距離)/(仮にt=tの瞬間に音源が動きを止め、t=tの瞬間の波を常に一定に発し続けたと仮定したときの観測地点までの波の個数) （波の個数は、１周期分の波を１個と数えます） の関係が成り立つから、 λ(t)=(V+v)*T(t)/{f*T(t)}=(V+v)/f λ(t+Δt)={(V+v)*T(t)-v*Δt}/{f*T(t+Δt)} として、λ(t)の時間微分がマイナスになることを示し、一旦は自分の納得できる証明が出来スッキリしていたのですが・・・ よく考えると、前述のλ(t+Δt)の式は λ(t+Δt)={(V+v)*T(t)-v*Δt}/{f*T(t+Δt)} であると同時に、 λ(t+Δt)=(V+v)*T(t+Δt)/{f*T(t+Δt)} とも表現出来るので、λ(t+Δt)=(V+v)/fとなり、 λ(t)=λ(t+Δt) になってしまいます・・・；； Δt→0とした後で、 λ(t)=λ(t+Δt) （と言うよりは、むしろλ(t+Δt)→λ(t)） となるのなら、それは微分の特徴でもあるので理解できるのですが、そもそも、Δt→0とする以前に、最初から、λ(t)=λ(t+Δt)となってしまうのはおかしいと思って・・・。 ドップラー効果に関する物理的なご回答と言うよりは、この証明において僕の式変形のどこが至らなかったのかに関する数学寄りのご回答を希望します・・・；； 物理か数学の質問です。 物理化数学の質問です。 次の問題の答えをできるだけ詳しく書いてください！ この問題の解答がなくて困ってます(T_T) 1. TとVの微小変化に対してQは dQ=C1dT+(C2T/V)dV のように変化する。ただし、C1、C2はTとVに依存しない。定数。 （１）積分因子法を用いて完全微分にせよ。微分因子をT^αV^βとし、T^αV^βdQが完全微分になるように指数α、βを決定せよ。 （２）求めた完全微分系dSについて不定積分を計算せよ。微分経路(T0,V0)→（T0,V)→(T,V)に沿って微分し、S(T,V)→S(T0,V0)を計算せよ。 2. 水飲み鳥（平和鳥）の作動原理を述べよ。第一種永久機関とみないｓてよいかどうか。第二種永久機関とみなしていいかどうか説明せよ。 微積とは？ ＃はじめに・・・ 微積の基礎を知らないのに、 計算をしなければなりません。 そこで、 １．sinθを積分 ２．cosθを積分 ３．sinθを微分 ４．cosθを微分 １～４について結果を含む途中経過を教えて下さい。 よろしくお願いいたします。これから学ぶ私によろしくお願いいたします。 微積＆微分方程式とは？ 微分＆定積分＆微分方程式を分かりやすく説明すれば、 どういう風な値を求めているのでしょうか？ 定積分はある定められた範囲の面積を求めている、って事であってますか？ 積分するとでてくるＣはなぜ必要？ 一応、問題として出されれば解けます。（おい） なんか、意味の分からないものを求めてると思うと、 虚しく思えてきて質問しました 恥ずかしい質問ですが・・・お願いします 物理の公式について 物理の初学者です。 物理の本に、便利な公式 v^2-v0^2=2axとあったのですが、この式はどういう問題の時に使うものでしょうか？便利と書いてあるだけで、何に使う式なのかわかりません。 物理のレポートで公式を使うとき 高１で、物体の自然落下についてレポートを書いているのですが、 初速度V、終速度ｖ、変位x、加速度aとしたとき v^2-V^2=2ax この式を計算で使いたい場合は、なにか補足説明を書いたほうがいいですか？ もし書くとしたら、何と書くのが適切ですか？ ・「運動の法則」より ・「運動方程式」より etcetc... また、この公式を導き出す方法から書くべきですか？ v=V+at x=Vt+at^2/2 上に下を代入して… など よろしくお願いします。 微積のいろは 微分・積分のいろは 初めまして。私は数学がものすごく苦手な人間で数字を見るとダメな人間なのですが、大学のカリキュラムで微積を使うのがあります。 高校時代に微積を習っていないので当然できません。が、もうじきテストということもあり焦っています。内容としてはラプラス変換や、部分分数展開を利用した逆ラプラス変換やらと、、、 このままでは、と思いこれらをネットで調べてもあまりよくわかりませんでした。知っていることを前提として展開され、ならと思い微積の基本と調べても今いちピンときませんでした。 微分したものを積分すると元に戻る y=f(x)を微分するとy=f`(x)になるという事しかわかりませんでした。 とりあえずこの微分と積分だけでも簡単に出来るだけ詳しく説明してもらいたいです。あわよくばその流れで出来るだけわかりやすく部分積分やらを教えてください 簡単に教えてと言ってもそれが大変なのは十分わかってます。なので教えてくださりわからない部分はまた自分で調べて何とかモノにします。よろしくお願いします 大学の物理(力学) 大学の物理(力学)ではx=v0t+1/2at^2などの公式をそのまま使ってはいけないのでしょうか？ 割と簡単な問題でも高校で使ったような公式は使わずに、わざわざ微分方程式を使って解いているので疑問に思っています。 大学の物理(力学)では微分方程式を使わないといけないという規則があるのでしょうか？ よろしくお願いします。 注目のQ&A 私はとてつもなく運が悪いです。 外付けHDD「このフォルダーは空です」 中3 夢に向かって努力をしたい 自分を変えたい 出会い系で知り合った人妻について 一方的に親友に縁を切られました LIFEBOOK A577/P A746 飲み薬 タイヤ比較検討 パソコンのスペック 突然、知らない親族の未払金支払い通知が届きました カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム マッチングアプリは顔写真が重要！容姿に自信がなくても出会いを見つけるには 美容男子ミドル世代の悩み解決？休日ファッション・爪・目元ケア プラモデル塗装のコツとは？初心者向けガイド 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
