※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：高校物理、第２宇宙速度）
高校物理、第２宇宙速度についての質問
このQ&Aのポイント
地上から真上に打ち上げられた物体の第２宇宙速度を求める問題について解説します。
物体と地球の距離が大きくなるにつれて速さが減少し、有限な距離では速さが０になれば物体は地球に戻ることになります。
距離が無限大になる場合でも速さは０以上でなければ物体は地球に戻ってしまうため、第２宇宙速度は求める必要があります。
（問題）
地上から真上に打ち上げられたものとして、第２宇宙速度を求めよ。ただし、地球の半径をR,地上の重力加速度の大きさをｇとする。
（解答）
地球の質量をM,物体の質量をｍとする。求める初速度をｖ０とする。物体と地球の距離がｒとなった時の物体の速さをｖとすると、
１／２ｍｖ０＾２－GMｍ／R＝１／２ｍｖ＾２－GMm／ｒ((1)）
(1)について、ｒが大きくなるにつれて、ｖは減少する。有限なｒにおいて、ｖ＝０となれば、万有引力によって、物体は地球に戻ってしまう。よって、地球に戻らないためには、ｖ＝０となれば、万有引力によって、物体は地球に戻ってしまう。よって、地球に戻らないためには、ｒ→∞の時、ｖ≧０でなければならない。このとき、(1)の右辺≧０となるから、１／２ｍｖ０＾２－GMｍ／R≧０⇔ｖ０≧√２GM／R
（疑問）
(1)ｖ＝０となれば、万有引力によって、物体は地球に戻ってしまう。とは具体的にはどういうことでしょうか？
(2)ｒ→∞の時、ｖ≧０でなければならないとはｒ→∞で成り立てば、有限なｒに関してもｖ≧０だからですか？
補足
図を書いてみました。 （１）について、ｖ＝０となった時、地球に戻されるのは、鉛直下向きの加速度が生じるからでしょうか?