最大確率速度の計算

質問

質問させていただきます。

マクスウェル－ボルツマンの速度分布式についてなのですが
今酸素の速度分布曲線を求めようとしています。そこですでに0℃における式で

　4π{(32.0*10^-3/6.0*10^23)/(2π*1.38*10^-23*273)}^3/2*v^2
　　　　 *exp{(-32.0*10^-3/6.0*10^23)/(2*1.38*10^-23*273)}v~2

=4.25*10^-8*v^2e^(-7.0*10^-6*v^2)

ここでのvは速さです。
上のとおりに答えは示されているのですがどうやったらその答えがでるのかわかりません。
１つの式を上下に並べて書かせていただきましたが、

上側の答えは　(4.25*10^61)v^2
下側の答えは　e^(-7.07826*10^41)v^2

と計算でしたのですがこの二つをどうやって答えにもっていくのかわかりません。
もしかして下の式の考え方がまちがっているのでしょうか？
どなたか教えていただけるとうれしいです。

回答No.1

c80s3xxx

そもそも，計算がおかしい．61乗とか，41乗とかありえない．電卓をたたき直すこと．加減乗除およびべき乗の優先順位がわかっていないのだろう．部分部分に分けて紙に書きながら計算する．
最大確率速度は，与えられた速さ分布式を速さvで微分して，微分係数が0になるという条件 (もちろん，その前後の傾きの符号はチェックする) から求めることができる．