2次関数の問題の解説をお願いします

質問

ｘ軸と（-1,0）、（3,0）で交わり、最大値が8であるとゆう問題です是非解説お願いします

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

x軸と(-1, 0), (3, 0)で交わるということは、
当該の2次関数 = 0とおいて得る2次方程式の
2つの解が-1, 3ということである。
よって、当該の2次関数は
y = a(x + 1)(x - 3)という形をしている。
y = a(x + 1)(x - 3)
= a(x^2 - 2x - 3)
= a(x^2 - 2x + 1) - a -3a
= a(x - 1)^2 - 4a
と平方完成でき、x = 1のときに最大値-4aを取る。
これが8であるから、a = -2
よって、求める2次関数は、y = -2x^2 + 4x + 6

回答No.3

noname#190065

>2次関数の問題の解説
　この書き方からすると何を求めるのか判らないし、高校の宿題レベルの問題ですから、問題の「解き方」を聞きたいわけではないですよね。
この問題は、「最大値」が与えられてることから２次関数の形状の理解が問われています。次に、x軸との交点が与えられているので、y=0 の２次方程式との関係の理解が問われています。
　これらから、y=a(x+1)(x-3) という式（aの符号は判りますよね）が立てられて、あとは最大値を利用するために、この式を完全平方形にすることで、a を含んだ頂点のy座標が８に等しいとして、二次関数を求められます。
　失礼ながら、回答者の方々が以前からこの板で述べてますが、質問ははっきり分かるように、何処が分からないかを質問して欲しいものです。

回答No.2

birth11

(答え) y=-2x^2+4x+6