phase volumeとは何ですか？

質問

These simplifications enable us to save considerable computation time of orbital integration and, hence, to find numerically the phase volume occupied by collision orbits over wide ranges of orbital initial conditions.

この文章の中で『phase volume』という単語が出てきますが、これは一体何のことでしょうか？
検索して見ましたが、よくわかりませんでした。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、教えていただけないでしょうか？

回答No.3

ddeana

phase volume:位相空間内の体積

これを理解するにリウヴィルの定理（物理学）における配位空間と位相空間の定義を知る必要があります。
配置空間：一般的座標によって構成される空間のこと
※一般的座標系とは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%8C%96%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB

位相空間：一般化座標とそれと共役する一般化運動量によって構成される空間
※共役とは
http://kotobank.jp/word/%E5%85%B1%E5%BD%B9

位相空間のどこかの点（座標）において何か運動がある場合（この文章では衝突軌道による運動）、当然その運動に伴う一般化運動量があり、それは時間と共にある一定の体積を作り出します。 これが位相空間内の体積です。リウヴィルの定理では時間の経過によって位相空間の領域が変化していく場合があっても領域の体積が不変であることが分かるとされています。

回答No.2

d-y

「位相空間の体積」

私には何のことだか全く理解できませんが、ググったらそんな感じの言葉に辿り着きました。

http://encyclopedia2.thefreedictionary.com/_/dict.aspx?rd=1&word=Phase+Volume
http://ir.nul.nagoya-u.ac.jp/jspui/bitstream/2237/16106/3/14-位相空間.pdf
http://orangepepper.hatenablog.com/entry/2012/09/14/012507
https://ja.wikipedia.org/w/index.php?oldid=46923617

回答No.1

hirotan1879

星雲レベルでの惑星同士の軌道上での衝突の話でしょうか？

複数の）軌道を統合して簡略化すれば軌道計算の時間短縮が可能に成る、そして　軌道の初期段階では広い範囲で複数の軌道同士の衝突が支配的だということが分かる。

（初期段階）では多くの（量の）惑星が軌道上で衝突を重ねている　という事かと