Rate of Change 微分、変化率

質問

今微分を学んでいます。
Rate of change＝変化率　に手こずっているところです。
質問文が画像に全部入りきれなかったのでタイプします。

An object initially travels at 20 ms¯¹ and then slows after t seconds. The distance travelled in x metres is given by : x(t) = 20t – 2t².
Find the expression for speed and acceleration.

答えは画像の通りです。

x(t) = 20t – 2t²は The distance travelled in x metresを表す式なのにスピードを求めるのに何故x(t) = 20t – 2t²を微分するのか、その後アクセルを求めるのも同様にわかりません。
説明して頂けたら助かります、よろしくお願いします。

回答No.1

sakura3843 · ベストアンサー

こんにちわ

この問題文はおそらく距離を微分するとスピードを求める式になり
その式をもう一度微分すると、加速度になるというエクササイズだと思います。

x(t) = 20t – 2t²

言葉で書くと、

”距離＝（初速度×時間）＋（加速度×時間の２乗）÷２
です。距離を時間の関数として微分すると、
（距離の一回微分）＝初速度＋加速度×時間＝速度
さらに、
（距離の二回微分）＝加速度”

ここの回答がとても分かりやすいと思います。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1312792458

あまり力になれずに申し訳ないです。

参考URL：

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1312792458

お礼

御回答下さった内容、参考URLに私の知りたかった事が書いてあります。
大変助かります、有難うございました！！