答えが合いません 質問英文です

質問

An object moves s meters in t seconds according to the expression s = 3t^2 -12t +1
Calculate the distance travelled in the fifth second.

という問題なのですが私の答えは１６ｍになるのですが答えは１５ｍです。
何故１５ｍになるのかわかりません。
１５になる式を教えて頂けますか？
宜しくお願いいたします。

回答No.3

noname#212313 · ベストアンサー

お示しの式で単純に計算してみます。

0秒：1m　←t＝0で既に1m進んでいる
1秒：-8m
2秒：-11m
3秒：-8m
4秒：1m
5秒：16m　←問題の秒数
6秒：37m

　このようになります。式には初期条件として、初速やスタート地点がどうなのか、示されていません。正解が15mで間違いないとすると、式の計算ではなく、初期条件に原因がありそうです。

　もしスタート地点が0mではなく、-1mであるなら、上記から距離を1m引けばよく、5秒目では距離は15mとなります。

　初速が0でないと考えると、与えられた位置の式をtで微分して、またtで積分することになりますが、計算を省略すると右辺の最後の項の1を変えねばならないことが分かります。しかし、位置の式が既に確定して与えられているため、そのようにはできません。

　お示しの範囲からは、スタート地点が-1mだったと考えるしかなさそうです。

お礼

詳しく説明して下さって本当に有難うございます。
こうやって書いて頂くととてもはっきりしますし考え方などとても勉強になります。

回答No.4

noname#212313

#3です。

　少し説明不足の気がしましたので補足します。

>An object moves s meters in t seconds according to the expression s = 3t^2 -12t +1

「物体がt秒の間に移動する距離sが = 3t^2 -12t +1である。」

　上記は意訳ですが、移動距離としたのは、座標系の位置ではないという意図です。例えば、同じ1m進むとしても、座標系の原点、つまり位置測定する者から見て0mの位置からなのか、座標系の原点以外、例えば100mの位置からなのかで、座標系での位置は異なります。

　お示しの問題では、そういうことがお示しの範囲外に書いてあるのではないか、と推測したのが先の回答になります。

P.S.

　もし問題がお示しの範囲だけしかないのなら、模範解答が単に1を足し忘れているといったこと、つまり設問・模範解答のミスだとせざるを得ません。設問者に確かめてみるべきではあるかと思います。

お礼

再度の回答有難うございました。
＃３で説明して下さった事がとても役に立ったので＃３をベストアンサーにさせて頂きます。
これからも宜しくお願いします。

回答No.2

yyssaa

＞the fifth secondを5秒と訳すなら
s=3*5^2-12*5+1=16で16mになります。
しかし、5秒は普通five seconds又は
5 secondsだと思うので、
the fifth secondには何か別の意味が
あるのではないですか？

お礼

＞the fifth secondには何か別の意味が
あるのではないですか？

そうですよね。
私は５秒目、と解釈したのですがそれでも答えに納得がいかなかったのです。
最初に答えて下さった　SPS700　さんの解釈ならば辻褄が合うな、と思っています。

考えて下さって有難うございました。

回答No.1

SPS700

僕は数学は専門ではないのですが

１。５秒間に動く距離
　75－60＋1＝16m

２。４秒間に動く距離
　48－48＋1＝1m

３。問いは　Calculate the distance travelled in the fifth second　ですから、５秒目は５秒間に動く距離16mから、４秒間に動く距離1mを引いた15mではないかと思います。

お礼

なるほどなるほど、そういう事なら辻褄が合います。
有難うございます、とても勉強になります。