amplitude

質問

the depth of water at a wharf in a seaside town can be represented by the equation
Ｄ＝cos（Π/6 t)＋２
where D is the depth of the water in metres and
t is the time in hours after midnight

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回答No.1

fushigichan · ベストアンサー

yuko18さん、こんにちは。

amplutudeというのは、広さ、大きさ、振幅、などの意味ですね。

＞the depth of water at a wharf in a seaside town can be represented by the equation

depth of water　水深
warf　　　　　　波止場、埠頭
represent　　　表現する、表す、代表する、典型である
euation　　　　方程式、等式

海に接する街の波止場では、水深は、次のような方程式によって表される。

D=cos(Π/6 t)+2

＞where D is the depth of the water in metres and

metreは、meterの英読みです。メートル。
Dは、水深をメートル単位で表したものとする。

＞t is the time in hours after midnight

tは、午前０時からの時間（１時間単位）とする。

のようなことだと思います。
さて、このDの振幅ですが、

-1≦cos(Π/6 t)≦1

ですから、
1≦cos(Π/6 t)+2≦3
1≦D≦3

となるので、Dの振幅は２だと思います。
実際、ｔにいろいろ値を代入してみたらどうでしょう。

t=0のとき（午前０時のとき）
cos0=1だから、D=３・・・最大

t=1のとき、
cos(Π/6)=√3/2だから、
D=(√3/2)+2=(4+√3)/2

t=2のとき、
cos(Π/3)=1/2だから、
D=(1/2)+2=5/2

t=3のとき、
cos(Π/2)=0だから、
D=2

t=4のとき、
cos(4/6Π)=-1/2だから、
D=-(1/2)+2=3/2

t=5のとき、
cos(5Π/6)=-√3/2だから
D=-(√3/2)+2=(4-√3)/2

t=6のとき、
cos(Π)=-1だから
D=-1+2=1・・・最小

・・・・

と、ｔにいろいろ数をあてはめていけば、Dは
１と３の間の値をとりつつ、周期的に変化していくのがわかります。
こういう意味ではないかなと思うのですが・・
ご参考になればうれしいです。