数学の円錐曲線の問題です。

質問

問題が英語ですけどよろしくおねがいします。

A comet sometimes travels along a parabolic path as it passes the sun. In this situation, the sun is located at the focus of the parabola and the comet passes the sun once and does not orbit the sun. Suppose the path of a comet is given by y^2=100x, where units are in millions of miles.

1. Find the coordinates of the sun.

2. Find the minimum distance between the sun and the comet.

です。解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

放物線の焦点が(p,0)で準線がx=-pのとき放物線の式はy^2=4pxになることを知ってれば1.は簡単。
また放物線上の点と焦点の距離は，その放物線上の点から準線に下した垂線の長さに等しくなることを知ってれば2.も簡単。

回答No.3

info22

1
(25,0) in millions of miles.

2
25 in millions of miles.

解き方は良く考えれば分かるはず。
放物線の焦点の位置はどんな教科書でも載っている。
焦点と放物線上の点までの距離の二乗が出せれば、今の場合、微分=0の所で距離が最小になる。

後は自分で考えること。

回答No.2

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

1. Because the parabola can be written y^2 = 4ax,
　 with 'a' is a x-coordinate of focus.
　 So, the coordinates of the sun is (25, 0)

2. When the comet is located in the y = 0,
　 the distance between them is minimum.
　 The minimum distance is 25 millions of miles.