高校化学II： 単位格子,計算

質問

化学IIにおける単位格子のところの計算についてです。
なにより、計算が重いと私は感じています。

たとえば、NaClの単位格子の一辺を 5.64*10^-8 [cm] ,
アボガドロ定数を6.02*10^23 [個/mol],
式量を58.5 [g/mol] の面心立方格子 を考える。
このとき、密度 d [g/cm^3] を求めるとします。

d = (4*58,5/6.02*10^23)/(5.64*10^-8)^3 [g/cm^3]

すると (5.64*10^-8)^3 を計算しなくてはいけませんし、そのあと6.02*10^23をかけてさらに割っていく必要もあります。

みなさんこのような重い計算はどのように対処していますか？
小数点以下何桁は切ってしまうとか...(下手に切ってしまうと答えが微妙に違ってしまいます)
よろしくお願いします。

回答No.2

101325 · ベストアンサー

教科書的には、「途中計算は指定の桁数より１桁多く残して計算して、最後に指定の桁数に丸める」ということになっているのでしょうけど。

入学試験のように、限られた時間内で電卓を使わずに問題を解かなければならないときには、「有効数字２桁のときは３桁で、有効数字３桁の時も３桁で計算する」というのもひとつの手ではないかと思います。この方法は、教科書どおりのやり方で出した答えと微妙に数字が違う可能性がありますから、当然、減点されるリスクを負います。

ですけど、以下のようなメリットがあります。
(1) 教科書どおりのやり方で出した答えと数字が一致する可能性もある。
(2) 計算量が減るので、計算ミスを減らすことができる。
(3) 計算時間が減るので、その時間を他の問題を解くのに使える。

教科書どおりの方法ではないので、自己責任でお願いします。なお、有効数字２桁のときは、「教科書どおりの有効数字の計算ができるかどうか」を試験されている可能性がぐんと高くなるので、素直に１桁多く残して３桁で計算するのが安全だと思います。

> そのあと6.02*10^23をかけてさらに割っていく

化学の計算問題のちょっとしたコツなんですが、6.02は計算の一番最後に乗除するのがいいです。６と２に挟まれた０を計算途中で消してしまうはもったいないです。

お礼

回答ありがとうございます。

>>有効数字２桁のときは３桁で、有効数字３桁の時も３桁で計算する
多少リスクは負いますが、時間短縮、計算ミスを防ぐと思えばこの方法をとりたいです。

>>6.02は計算の一番最後に乗除するのがいい
これはいいことを聞きました、ありがとうございます!

回答No.1

yama3166524

掛け算の場合はできるだけ最後までやり切ります。

割り算の時や掛け算でも桁数が大きいときは有効数字３桁のときは４桁で、２桁の時は3桁でというように計算します。

例えば問題文でアボガドロ定数を6.02*10^23 となっていれば有効数字３桁なので４桁で計算し

アボガドロ定数を6.0*10^23となっていれば有効数字２桁なので３桁で計算します。

こんな感じでいいですかね。

お礼

回答ありがとうございます。

一つ大きい桁数まで計算して後は切ってしまえばいいわけですね。