高校 化学

質問

化学を独学で勉強しているものです。
面心立方格子のNaClの結晶、（一辺の長さが0.56nm）の密度をもとめる問題です。
各イオンの数は、Na+ イオンが、1/4 (格子の辺の中央に位置する粒子＝4つの単位格子と接触) x 12　（辺の数）+ 1（単位格子の中心）=4個
Cl－イオンが、1/8（各頂点に位置する粒子＝8つの単位格子と接触） x 8（頂点の数）+1/2 (面の中央に位置する粒子＝2つの単位格子と接触）x 6（面の数）=4個

したがって、Nacl 1mol の体積 ={5.6 x10^-8}^3 立法センチメートル　x (6.0x10^23/4)
Nacl のmol 質量　58.5gより、
密度＝質量/体積=58.5g/{5.6 x10^-8}^3 立法センチメートル　x (6.0x10^23/4) = 2.2g

ここで質問なんですが、(6.0x10^23/4)はどういう意味なのでしょうか。
6.0x10^23 はNacl の個数にあたるのでしょうか。それだと最初に出した4個というのは何にあたるのか。
私は体積{5.6 x10^-8}^3 立法センチメートル=Nacl の体積だと考えたのですが。。。

いろいろと複雑で分かりません。
詳しい方教えてください。
お願いします。

回答No.1

Saturn5 · ベストアンサー

密度＝質量／体積　なのですが、解答例は１ｍｏｌあたりの
質量（式量）を１ｍｏｌあたりの体積で割っているようです。

これよりも単位格子１個の質量を単位格子１個の体積で割った方がわかりやすいでしょう。
ＮａＣｌの単位格子にはＮａ４個とＣｌ４個が入っています。
Ｎａは１ｍｏｌ（６．０×１０＾２３個）で２３ｇですので、
Ｎａ１個は２３／６．０×１０＾２３です。
同じようにＣｌ１個は３５．５／６．０×１０＾２３です。
単位行為にはこれらが４個ずつ入っていますので、
単位格子１個の質量＝５８．５×４／６．０×１０＾２３

また、単位格子１個の体積＝（５．６×１０＾－８）＾３

お礼

このやり方だと、ものすごくイメージできて分かりやすかったです。
本当にありがとうございます。