命題について

質問

ある素数ｎについて√ｎは整数

２、３，５，７とあてはめていきどうも整数にはならないなあ。と考え　偽　とするのが良い思考法でしょうか？別の考え方ってありますか？

回答No.1

KEIS050162 · ベストアンサー

√ｎ　が　整数になる為には、

素数とは、、1 と自分自身以外に因数を持たない、1 でない自然数（正の整数）のこと。

ｎ　＝　ｍ　×　ｍ　である必要があり、（ｎは素数、ｍは自然数）

自然数　ｍ　の因数を持つ　ｎ　は、素数の定義に反する。

お礼

わかりました！ありがとうございます。

回答No.3

alice_44

＞ ２、３，５，７とあてはめていきどうも整数にはならないなあ。
＞ と考え　偽　とするのが良い思考法でしょうか？

「思考法」という言葉で何を表したいのかが判らないので、
良いとも悪いとも答えにくいのですが…

どうも整数にはならないなあと考え、偽と(予想)するのなら、
それはそれでよいです。そこで偽と(結論)するのであれば、
その思考法は数学ではありません。

予想は、証明を添えて初めて数学になります。
(→ A No.1 とか。)

回答No.2

tsuyoshi2004

素数の定義からすれば、素数の平方根が整数になるわけはないことに気付くでしょう。

また、せめてあてはめていくなら、√nが整数になるnを考えて、
4,9,16,25,36・・・・・・・とあてはめていき素数にならないことに気付くほうがいいかな？