同じ物を含む順列、組み合わせについて

質問

nPr や nCr　という公式は

異なるn個の中からr個選んで並べる数
異なるn個の中からr個選ぶ組み合わせの数

ですが
異なる4個、同じ3個から2個選んで並べたり組み合わせるといった時は、この公式を使うことは出来ないのでしょうか?

選ばない順列の場合　AAABという単語の並び替えの個数はまず4!で計算してその後3!で割ることで
求めることが出来ますが

選ぶ場合はそのように公式でまず求めて、そこから何か操作することで真の数を求める方法は無いのでしょうか?

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

異なる４個と同じ３個の場合、
ABCDEEEの中から２個を選べ、ということですよね。

２個しか選ばないのであれば、同じものが２個以上あるヤツはいくつあっても関係ないです。

この場合は、ABCDEの５種類から２個を選ぶ場合の数に、EEという選び方を加えるだけで答えになります。