集合と場合の数○パーミテーションとコンビネーション○

質問

高校１年生です。
学校の数Aで集合と場合の数という章で順列(ｎPr)と組合せ（nCr）というのを習いました。
そして、今度のテストにこの単元がでるのですが順列で解く問題と組合せでで解く問題が一緒に出ると、どっちで解けばいいのか迷ってしまいます。[文章問題]何か見分けるポイントはないでしょうか？こんな問題のときは順列で、こんな問題は組合せでと、教えてもらえると有難いです。
一週間後がテストなので焦っています。。御願いします。

回答No.1

ItAlYlOvE

こんにちは＾＾
私もちょうど同じ時期にテストを控えた高１です♪

さてさて、質問の答えです。
見分け方(1)「グループに分けるかどうか」
順列の場合、ABという並びとBAという並びは別のものと見なされます。
でも組み合わせの場合にはAとBとが一つのまとまりとして捉えます。上の２ペアは同じものということになるんです。
「～部屋に分ける方法」、「～選ぶ方法」とだけ問題文にあったら多くは組み合わせです。

見分け方(2)「対象を区別するかどうか」
順列のとき、人が出てきたらA、B、C、…などと「名前」がついていると思ってください。上にも書いたように誰が（何が）どの位置にいるのかということは、順列では区別されます。「～一列に並べる方法」とだけ書かれていたら、ほぼ順列と見て間違いないでしょう。

でも「（複数のグループから）それぞれ幾つ選んで一列に並べる方法」など、PとCを組み合わせて解く問題もあったりします。
何よりも問題演習がおすすめです。チャートなどをこれでもかというほど解けば、確実に力がつくと思いますよ＾＾お互い頑張りましょうね★