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順列 二つを基準にしての組み合わせ
1から18までの数字があり そこから基準となる任意の数字を2つ抜きます。 →例 2と3 そしてさらに４つ（いくつでもいいですが）取り →例 10 11 12 13 最初の２つを基準にして４つと組み合わせたら 何通りになりますか？ (1) 2-10-11 も 11-2-10も同じとみなす 方法と (2) 2-10-11 と 11-2-10は違うものとみなす 方法の 二通りの式を教えてください。 nＰr や nＣr＝nＰr といった式はひとつを基準にして ｒ！ （今回の場合だったら2のみか3のみかを）考えるもですよね？
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- banakona
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＃２です。 あせって間違えました。 (1) 2-10-11 も 11-2-10も同じとみなす 方法 ２×4Ｃ2なので ２×４×３／２＝１２通り (2) 2-10-11 も 11-2-10は違うものとみなす 方法 上記の並べ替えなので１２×3Ｐ3＝７２通り お騒がせしました。
補足
舌足らずでした。基準となる数字（今回の例で言うと） 2,3は 必ず含むという言葉が抜けていました。 No.2 に補足してあります。
- banakona
- ベストアンサー率45% (222/489)
競馬ですか? (1) 2-10-11 も 11-2-10も同じとみなす 方法 三連複？ ２×16Ｃ2なので ２×１６×１５／２＝２４０通り (2) 2-10-11 も 11-2-10は違うものとみなす 方法 三連単？ 上記の並べ替えなので２４０×3Ｐ3＝１４４０通り
補足
>競馬ですか? いや、純粋数学です。 ２×16Ｃ2ですが、（いくつでもいいんですが）例にあるように 「４つ」の場合の式ですか？ →例 2と3 →例 10 11 12 13 この６つ内で考え 2-3-10 や 2-3-11 といった具合に組み合わせて いくんです。そして 2-3-10 と 3-2-10が同じ場合と違う場合 の計算式を教えてください。
- velvet-rope
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「基準にして」という意味がよくわからないのですが、どのように基準にして選び出すのでしょう。「偶数だったらこうする」とかあるんですか。 それとも、こういうことなのでしょうか。 (1)1から18までの18個の数字から任意に2つ取り出す。 (2)1から18までの数字のうち(1)で取り出した以外の16個の数字から任意に4つ取り出す。 (3)(1)で取り出した数字から1つ、(2)で取り出した数字から2つ、合計3つの数字を取り出す。 (1)(3)で取り出された数字の組み合わせは何通りか？ (2)(3)で取り出された数字の順列は何通りか？ 以上、補足をお願いします。
補足
遅くなりましたすいません。 >(1)1から18までの18個の数字から任意に2つ取り出す。 >(2)1から18までの数字のうち(1)で取り出した以外の16個の数字から任>意に4つ取り出す。 これです。そして たとえば 1-2-3 2-3-1 は同じとみなす場合と(1) 1-2-3 2-3-1 は違うとみなす場合 (2) の２通りの方程式を教えてください。
補足
遅くなりました。 18個のうち２つ取る→ 例 2と3 残り16個のうち4つ取る→例 10 11 12 13 そして 2,3は必ず含み 2-3-10 2-3-11 のように組み合わせを作っていきます。 2-3-10 と 3-2-10 が同じとみなす場合の式 (1) 2-3-11 と 3-2-10が違うものとみなす場合の式 (2) この２つの式を教えてください という言い方をすべきでした。すいませんでした。