判別式の計算がわかりません。教えてください。

質問

二次方程式ｘ＾２－４（ｍ＋２）ｘ＋４ｍ＾２＝０が、異なる2つの実数解を持つ。このとき、定数ｍの範囲として、次のうち正しいものはどれか。

１）ｍ＞－４
２）ｍ＜－１
３）ｍ＞－２
４）ｍ＜０
５）ｍ＞－１

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

x^2-4(m+2)x+4m^2=0
異なる2つの実数解を持つから判別式D>0より
　D/4=4(m+2)^2-4m^2=4((m+2)^2-m^2)=16(m+1)＞0
∴ m＞-1
従って正解は
５）m＞-1

お礼

ありがとうございます！！助かりました。＞＜

回答No.2

noname#190065

x^2 - 4(m + 2)x + 4m^2 = 0
ここのxの係数4(m + 2)の部分が２の倍数なので、判別式もちょっと簡単になりますよね。判別式の正負によって実数解や虚数解になることが理解されてますか。教科書や参考書に、グラフ入の説明があるはずです。確認して、しっかり理解してください。あとは、計算だけです。

お礼

ありがとうございます。＞＜助かりました！！