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連立方程式の解が存在する条件について
「添付図左上の連立方程式が解を持つような実数uの値を全て求めよ．」という問題について質問です 添付図では係数行列Rと拡大係数行列Aを1つにまとめて書いていますが，行列Aの第3列までが係数行列Rです さらに「～」は行基本変形を表しています ・u≠±1のとき rankR=3 rankA=4 よって解なし ・u=+1のとき rankR=2 rankA=2 よって解あり ・u=-1のとき rankR=2 rankA=3 よって解なし 以上より解を持つのはu=1の場合 この考え方は合っていますでしょうか？ また，模範解答には「u≠0,-1」とあります．これはなぜなのでしょうか？
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添付画像の細部が、はっきり見えないのですが… どうやら、変形の過程に、行を u 倍する操作を 含んでいるようなので、それで u=0 を別扱い したのでしょう。 行の定数倍を他の行に足すぶんには、 定数は 0 でも構わないのですが、 行や列の定数倍が基本変形なのは、 掛ける定数が 0 でないときだけです。
お礼
返事が遅れて申し訳ありません u=2等の場合、解が存在しないないのでおかしいなと思ったのです 画像が見にくくてすいませんでした これからもよろしくお願いします