水の速度（流速？）を求めたいのですが

質問

直径６０ｍｍのホース（長さが必要ならば１０ｍとしてください）に５００kPaの圧力で水を流す場合の水の速度（m/s）を求めたいです。（圧力損失は除外してください）よろしくお願いします。

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

ベルヌーイの定理に基づくエネルギー収支式は、下記です。

gZ1+u1^2/2+P1/ρ=gZ2+u2^2/2+P2/ρ+F

添え字1は水の入り口、2は水の出口で、

Z:高さ[m]
u:流速[m/s]
P:圧力[Pa]
ρ:流体密度[kg/m^3]
F:エネルギー損失[J/kg]

です。

ここで、Z1=Z2(入り口、出口の高さが等しい)、u1=0、F=0とすれば、

ΔP=P1-P2として、

u2=√(2ΔP/ρ)

で計算できます。

水の出口が大気圧解放とすれば、P2=101.3[kPa]です。質問では、圧力P1が、絶対圧か、ゲージ圧かわかりませんが、
絶対圧とすれば、
ΔP=P1-P2
ゲージ圧とすれば、
ΔP=P1
です。

エネルギー損失(圧力損失)を無視すれば、管径や管長は関係ありません。質問の値を入れて計算すれば、

絶対圧なら、

u2=28.3[m/s]

ゲージ圧なら、

u2=31.6[m/s]

程度でしょう。

損失を考慮すれば、この場合縮小と摩擦による損失があります。入り口の形状やホースの性状によって損失は変わります。
また、値を入れれば答えが一発で出るという式はなく、計算は、試算法によることになります。

お礼

具体的な数字を出していただけて助かりました。
ありがとうございました^^

回答No.2

Palswet

No.１のおっしゃるとおりベルヌーイの定理を使用することになります。
考え方としては、オリフィスとして考えればよいと思います。
接近流速等を考慮しないとすれば、トリチェリの原理から
Ｖ＝√（２ｇＨ）
Ｈを圧力と考えます。
水深１ｍ＝9.8kPaですから
500kPaは約５１ｍとなります。
これを先ほどのトリチェリの式に当てはめれば速度が求められます。
出口の口径は流速に関係しません。（損失を考慮しない場合）

お礼

ありがとうございましたm(_ _)m

回答No.1

mpascal

圧力損失を考慮しないのであれば、ベルヌーイの定理だけで計算出来ます。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

ホース直径、長さは関係なくなります。

お礼

ありがとうございましたm(_ _)m