真空ポンプで水を吸い上げる

質問

強力な真空ポンプで水を吸い上げることにする。水は最大何ｍの高さまで上がるか？
水の密度は1.00g/cm^3 重力加速度は9.80m/s^2 大気圧は101.3kPaとして計算する。
水蒸気圧は0.00Paとする。

この問題の計算式がわかりません。
わかる方回答お願いします。

回答No.2

medchemist · ベストアンサー

大気圧=101.3kPa　は変換すると
=101.3 kN/m^2 (1Pa = 1N/m^2より)
=101.3*1000 kg/(m*s^2) (1N = 1kg*m/s^2)
となります。
*k:キロ、N:ニュートン,m:メートル,s:秒,g:グラム

大気圧からはこれだけの力がかかっています。

一方、吸い上げた水ですが、密度*重力加速度*高さ　で
力がかかります。

吸い上げるとき、初めは水の高さが低く大気圧より水の力が
弱いのですが、高くなると両者の力が等しくなり、その
高さが水を引き上げる高さの限界となります。

つまり　大気圧101.3*1000 kg/(m*s^2)　と
水の密度（1000 kg/m^3：単位をそろえる為に変換しました）
*重力加速度（9.80 m/s^2）*高さx(m)　が同じになれば良いのです。

101.3*1000 (kg/(m*s^2)) = 1000 (kg/m^3) * 9.80 (m/s^2) * x (m)
を解くと
x (m) = 10.33 (m)
となります。

つまり、10.33メートルが限界の高さです。

お礼

単位の変換がわかりやすくて理解できました！
ありがとうございます

回答No.1

Cupper-2

それ、１気圧で水をどれだけ押し上げられるかを問う問題です。
真空ポンプはこの際忘れてください。

1気圧、1G、密度1、水上気圧0
ですから、常識的に

　　約10ｍ

になりますよね？…ね？
そのあたりを考慮して自身で計算してみてください。
難しい問題ではありません。