エアーホースの圧縮空気の圧力損失の計算

質問

0.7Mpa で2 m3/m の空気消費量の エアーツール用のエアーホースのサイズの検討をしています。ホース長さは10ｍです。インターネットで圧縮空気の圧力損失の計算方法を検索して出てきた複数のサイトでの内径25ｍｍでの計算結果に大きな違いがあり戸惑っています。

一つは
計算式：dP=f*Lp*Va^2/(2*d/Da)
dP :圧力損失(Pa)
f :摩擦係数
Lp :配管長さ(m)
Va :空気流速(m/s)
d :配管内径(m)
Da :密度(kg/m3)
Re :ﾚｲﾉﾙｽﾞ数
Via:空気の動粘度(m2/s)

計算条件：管内径 25ｍｍ, 圧力0.7Mpa, 流量　2m3/m, 温度20°C, 配管長さ 10ｍ, 内面粗さ　0.05ｍｍ
結果：圧力損失　205.8　Kpa,　流速　67.92m/s, レイノルズ数　909479

もう一つは
?p＝9.2×10^-3×μ×L×γ×Q^2/｛d＾5×（0.1013+p）＾2｝
?P(MPa)　　配管の圧力損失
p(MPa)　 元圧力　　
L(m)　 配管長さ　　
d(mm)　 配管内径　　
μ　摩擦係数　ゴムホース0.0097　　
t(℃)　 空気温度　　γ
(kg/m3)　　空気密度　　
γ＝1.204×（0.1013+p）/0.1013×293/（273+t） 〔kg/m^3〕　　　20℃・大気圧・乾燥空気 ＝1.204kg/m3とする　

計算条件：ホース内径 25mm, 圧力0.7Mpa, 流量　2m3/m, 温度20°C, ホース長さ 10ｍ
結果：圧力損失　5.49　Kpa,　流速　67.92m/s

となり205.8Kpaと5.49Kpaという結果が出ています。厳密な値を求めているわけではないのですが違いが大きぎるのではないかと思い質問する次第です。

質問１：どちらのほうが現実的な値に見えるでしょうか？
質問２：このような違いが生じる原因としてはどのようなことが考えられるでしょう？　------ 私の何か勘違い？
質問３：空気の管(ホース）内流速が67.92m/s となっていますがエアーツールへの0.7Mpa 圧縮空気の供給ではこれぐらいの流速は一般的なものでしょうか？ほかのエアーツールのサイトで示されているカタログでの必要空気流量と推奨ホースサイズから計算すると空気の流速は100m/sを越えるものもあるようですがそんなものでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

参考資料によれば、動力用圧縮空気（5?7kgf/cm2）の標準流速は、
7 ～ 14 m/sと記載されています。
7 kgf/cm2 ≒ 0.7 MPaなので、この標準流速は、お問い合わせの条件に
ほぼ一致します。従って、67.92m/sは、相場を外れた速い流速のように思
います。

ところで、2 m3/min の空気消費量は、常圧換算した値ではありませんか？
常圧 ≒ 0.1 MPaですから、常圧に換算した2 m3/mの流量は、
0.7 MPaでは、2 m3/min ÷ （0.7MPa／0.1MPa)＝0.286 m3/min ということで、
25mmパイプの流速として9.7 m/sという常識的な数値となります。

圧力損失を計算する際の数値は、すべて圧力0.7MPaの状態の空気の流量、
空気の密度・・・・の如く統一して式に代入すれば、計算結果の不可解な
乖離は防げそうに想像します。

参考URL：

http://www.oval.co.jp/techinfo/useful/flow_velocity.html

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

noname#230359

まづ、＞0.7Mpa で2 m3/m の空気消費量・・・単位の表示が正確でない「m？」

回答（1）の何や分からんが、大きい方にしとけば良いだろう？などという事は
技術者としては信じ難い。両方間違いの可能性もあるだろうし質問者の勘違い
もあるかも知れない。大抵、大きな間違いは小さな事から始まるものである。

戻って、試しに計算してみました↓TLVのサイトで計算した結果を更に↓↓に
配管の摩擦係数 f はレイノルズ数に影響を受け管径 D と e から e /D 算出
し、図表または式より f を推算する。。。つまり結構難しい計算になっている

ここらを何処まで計算したのかがソフトだけでは判りかねる。。。
もう参考文献に従って計算するという設計本来の考え方が間違いないのだがね
↓回答(2)さんの流速は加圧された管内流速のことを示しているように思います
従って、↓*空気補正流量(14.74)Nm3/minが換算されたノルマル流量であろう。

蒸気配管の流速も 30 m/sとあるのも加圧された管内流速のことです↓url

2つ目の計算式にはレイノルズ数が明記されていないので怪しい気がします。
何れにせよ計算経過が明示されない、この手の計算ソフトは大変に便利だが
使い方を誤ったりすると入力した結果がトンデモ回答でも気づかない事になる

先日の「計算結果」では鋼管内径をSGP25Aとしたがφ25にすると前者の結果と
ピタリと一致しました↓。やはり係数 f の入力計算辺りが怪しいと思う。
http://www.fastpic.jp/viewer.php?file=9487990739.jpg

参考URL：

http://www.tlv.com/ja/calculator/air-pressure-loss-through-piping.php http://www.fastpic.jp/images.php?file=6370163216.j

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

> 質問１：どちらのほうが現実的な値に見えるでしょうか？
上段です。
理由は、冗談です位余裕を観て、
上段は、d :配管内径(m)とRe :ﾚｲﾉﾙｽﾞ数を観ると理にかなっている
下段は、d(mm)　 配管内径が ^5　となっていて、経験則の勘がある
ではないでしょうか？

> 質問２：このような違いが生じる原因としてはどのようなことが考えられるでしょう？
　------ 私の何か勘違い？
質問１と同じ

> 質問３：空気の管(ホース）内流速が67.92m/s となっていますがエアーツールへの0.7Mpa
　圧縮空気の供給ではこれぐらいの流速は一般的なものでしょうか？
　ほかのエアーツールのサイトで示されているカタログでの必要空気流量と推奨ホースサイズ
　から計算すると空気の流速は100m/sを越えるものもあるようですがそんなものでしょうか？
検証はしませんが、先ず使用の“エアーツール”の承認図を確認しましょう。
エア消費量の記載があり、配管接続サイズとその下穴、駆動源への接続穴の記載があり
(無ければ、測れば良いだけです)、一番小さい断面積部分を確認したら、“エア消費量”と
“一番小さい断面積”にて、速度が求まりますが、それより速かったら計算ミスです。
予想では、その部分が一番速い流速の筈ですから。

お礼

ありがとうございました。