層流における圧力損失の問題

質問

次の問題に四苦八苦してます。

内径200mm、管長300mの鋳鉄管を20℃の水が1.2m/sの速度で流れている。管摩擦損失圧力を求めよ。　　　答え　約23.7kPa

20℃の水は、
密度＝ρ＝998.23[kg/m^3]
粘度＝μ＝1.0046*10^(-3)[Pa・s]

ΔＰ＝８*μ*Ｌ*Ｕ/Ｒ＾２
↑の式をどう使うかがわかりません。
それとも使わなくていいのでしょうか？

教えてください！！！

回答No.2

Zincer · ベストアンサー

>明らかに乱流ですよね。
失礼しました。自分で計算したわけで無いので安易に層流だと思っていましたが、乱流のようですね。
>何処がおかしいのでしょうか？
おかしくないと思いますよ。層流じゃないといけないんですか？
>Ｄは円管の直径ですよね？
そうです。Ｄは通常直径（内径）を示しています。
こうなるとなおさらのこと、
＞ΔＰ＝８*μ*Ｌ*Ｕ/Ｒ＾２
は、使えません。＃１の手順が重要に成ります。手順２は修正しないといけませんね。
「誤」2.摩擦係数（ｆ←摩擦損失：Ｆとは別物）を求める。（層流の場合は：16/Re）
「正」2. 鋳鉄管の粗面度（ε＝０．２６：要確認）及び内径（Ｄ）より（ε／Ｄ）を求め、レイノルズ数とε／Ｄから摩擦係数（ｆ）をグラフより読み取る。
（備考）おそらくぴったりのε／Ｄの値の線は記入されていないので、概算値を目測することになるはず。（有効数字2.5桁程度：あいまいな数字ですが化工系の問題はこんなもんです。）
さあ、がんばってみよう！

お礼

なんとかできました。
他の問題もやって見ましたが、値は微妙にずれましたが、同じようにできました。
ありがとうございました。

回答No.1

Zincer

ヒントだけ
＞ΔＰ＝８*μ*Ｌ*Ｕ/Ｒ＾２
＞↑の式をどう使うかがわかりません。
＞それとも使わなくていいのでしょうか？
それぞれの文字の意味はわかっていますか？
これはファニングの式に、レイノルズ数及び相対粗面度から求めた摩擦係数を代入して得られた摩擦損失（Ｆ）に密度（ρ）をかけて圧力損失（ΔＰ）を求めるために与えられた物です。
使えなくもないですが、せっかく密度まで求めたのだから最初から挑戦してみましょう。
1.レイノルズ数を求める。（おそらく層流領域）
2.摩擦係数（ｆ←摩擦損失：Ｆとは別物）を求める。（層流の場合は：16/Re）
3.ファニングの式にｆを代入し、摩擦損失（F）を求める。
4.ΔＰ＝ρＦから圧力損失を求める。
（注意）
単位系に注意して、次元を考えながら解かないととんでもない値が出ることがありますよ。
さあ、がんばってみよう！

補足

Re=D*U*ρ/μ=(0.2m)*(1.2m/s)*(998.23kg/m^3)/(1.0046*10^-3Pa・s)=238478.2003

明らかに乱流ですよね。
何処がおかしいのでしょうか？
Ｄは円管の直径ですよね？