円管の長さと流速の関係

質問

円管上流からマスフローで質量流量一定で空気を流します．
すると円管が長くなるにつれて流速が低下していました．
(熱線流速計の出力が低下していました)
流量一定であるのに関わらず流速が低下するのはなぜですか？
(Q=ρAUであるため疑問に感じています)

本で(ベルヌーイなど)調べた結果円管内壁との圧力損失によってエネルギー損失が生じるため
運動エネルギーが減少し流速が低下すると考えましたが式で理解することができません．
私の調べた本には次のような式が出てきましたが，円管の長さが長くなるにつれて圧力損失が大きくなることは分かりますが，圧力損失が大きくなるにつれて流速も増加するという見方もでき，自分の考えと矛盾していることがしっくりきません．
どなたか円管の長さと流速の関係について式で説明してくだいますでしょうか？

配管抵抗式
P=λ・(L/d)・(ρ・U^2/2)
P[Pa]:配管抵抗(圧力損失)
λ:管摩擦係数
L[m]:管の長さ
d[m]:管の内径
ρ[kg/m^3]:密度
U[m/s]:流速

回答No.2

GIANTOFGANYMEDE

いくつか可能性が考えられます。

流速測定に熱線風速計を用いているとのこと。
熱線風速計は取り扱いが非常に難しいセンサーです。
たとえば、管内流が温度変化している場合（運動エネルギーが熱エネルギーに変わる、マスフローの発熱が流体を加熱しているなど）、熱線風速計は温度変化の影響を受け、出力も変化してしまいます。加熱されている状況なら熱線風速計の指示値は低下します。

熱線風速計の風速素子は劣化していませんか。
繰り返し使用した風速素子は異物の付着などによって劣化します。
センサーを交換しても同じ結果でしょうか。

また熱線風速計はノイズの影響を受けやすいセンサーです。
熱線風速計の近くでトランシーバーを使ってみてください。指示値は滅茶苦茶になります。
私は乱流計測という目的が無い限り熱線風速計は使いません。

質量流量一定であっても、体積流量（つまり流速）が一定であるとは限りません。
管路抵抗があることからも明らかです。

流体の漏えいも重大な計測ミス因子です。
おそらく配管中に流れと直交する方向から配管壁面を貫通してセンサーを挿入しているものと思われますが、挿入口のシール設計は適切でしょうか。この部分はベテラン技術者でも案外失敗しやすいところです。安易にやると必ず漏れます。漏れればそこで編流が生じたりするので指示値に影響します。
漏れ試験は行いましたか。

流れは層流でしょうか乱流でしょうか。閉塞率はどのくらいでしょう。
流れの中にセンサーを入れるというのは案外難しいものです。

管壁からの熱の授受はないでしょうか。

機器の測定精度によっては、そもそも誤差範囲内の出来事かもしれません。
システム全体の不確かさは評価していますか。
ｎ数はどれくらいでやっていますか。
繰返し誤差はどれくらいありますか。

実は私の今日の業務は実験装置の不具合確認でした。
いくつか当たりを付けて探っていったところ、計測系の途中に電気的なノイズが乗っていることを発見しました。
計測結果の不具合はセンサーの配線一本、ねじ一本まで疑ってかからなければなりません。
それら全てを排除した後になお残るものが真犯人です。

回答No.1

trytobe

「レオロジー」とか「粘弾性」とかの世界で、式で理解することができないならば、

管壁との摩擦による運動エネルギーの減少は、蜂蜜を移し替えるのに太めのパイプを使っているときを想定されるとよいでしょう。管が長いほど、反対の端まで届かせるのに力を与えないといけない。

では、「一旦満タンになったパイプの中に、送り込んだはずの量がなぜ他の端から出てこないのか」というのは、

・気体のような圧縮性流体の場合は、同じ体積を送りこんでも、パイプ内で圧縮されて圧力分布ができ、他の端に同じ圧力がかかっているとは限らないので、入ったのと同じ体積が出ないことがある

・液体のような非圧縮性流体の場合は、同じ体積を送りこんだら、同じ体積がでてくる。つまり、パイプが長くなるほど出てくる量＝流速×時間が少なくなっているということは、送り込んでいる量がそもそも減っている。その理由が、パイプの中の液体を押し込んでまでポンプが送り込むパワーが、パイプ内での圧力損失（圧損）に負けて同じワット数で稼働させても吐出量がでなくなってしまっているから。

円筒 圧力損失 流速分布 - Google 検索
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