圧力より求められる流速について

質問

オイルを管内径9.5mmにて圧力5kg/cm^2で送り出した場合、このオイルの流速を求めるにはどのように計算したらよろしいのでしょうか？
粘度等が関係してくる場合には、水を流した場合での回答を教えて頂ければ助かります。

宜しくお願いします。

回答No.3

KENZOU · ベストアンサー

設問を次のように設定します。
・内径9.5mmの管が水平に置かれている。
・水が圧力5kg/cm^2で送り出されている。
・管内の水の流速はいくらか。

＜回答（←あまり自信ないが。。。）＞
ニュートンの運動方程式　Ｆ=ｍｖ'より　Ｆｔ＝ｍｖ
ｖは流速で初期条件ｔ＝０のときｖ＝０としておきます。
単位時間（ｔ＝１）をとると
　Ｆ＝ｍｖ　(1)
となります。単位時間に流れる水の体積は管の断面積をＳcm2とすると、Ｌを単位時間に進む距離（＝v×１）としてこの間に流れる水の質量ｍは
　ｍ＝ρＳL＝ρＳｖ　(2)
で与えられます。(2)を(1)に代入すると
　Ｆ＝ρＳv^2　　(3)
(3)より流速は
　ｖ＝√(Ｆ/ρＳ)　(4)
と求まります。CGS単位系（←少し古いが）で水の場合ρ＝1、Ｓ＝π(0.95/2)^2、Ｆ＝5×10^3/cm^2ですからこれを(4)に代入すれば
　ｖ≒84cm/sec
となります。

お礼

回答ありがとうございました。
このような方法でも求めることが可能なのですね。
使用状況は設定頂いた設問とほぼ同じ状況です。

回答No.2

12m24

オイルに限らず流体すべてに当てはまることですが、圧力差がないと流体は流れず、その場にとどまってしまうことになります。たとえ下に空気、上にオイルがあったとしても、圧力だけでオイルを支えることができます。
　たとえば大気圧内に放出したとかですと、流体は流れますので、流速を知ることができます。

参考URL：

http://www002.upp.so-net.ne.jp/a-cubed/bernoulli/bernoulli.html

お礼

すばやい回答ありがとうございました。
放出先は大気圧内となります。
早速参考URLを拝見してきます。

回答No.1

12m24

ベルヌーイの定理から、
u^2/2+p/ρ+ρh=const
になります。また、流量は一定になるので、
Q=Au
となります。
　しかし、放出先の圧力がわからないと、これ以上は計算できませんので、条件を与えてやる必要があります。

　もうひとつ：
　オイルと水の粘性はまったく異なるので、適用するのはよくないのではないかと思いますが・・・。

補足

管路はとても短いので、圧力損失無しと考えて、放出先の圧力も5kg/cm^2に設定したいと思います。
オイルはMILスペック品なのですが、粘度10.0csというデータがあります。csというのが単位なのかどうかはわかりません。
流量と管内径面積より流量が求められるのはわかりましたが、流量、流速ともにわからない段階でどのようにベルヌーイの定理を適用すればよいのかわかりません。（勉強不足ですみません）