配管内流速

質問

内径27.6mmの配管内に水が流れている。この配管が内径8.5mm、長さ1.47mの12本の配管に分岐し、再び27.6mmの配管に合流した時の水の流速が0.84m/sであった場合、圧力損失分も考慮すると8.5mm内の配管に流れる水の平均流速はいくらになるか。

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

水は非圧縮性の流体ですから途中で体積が変わる事はありません。
　そのため、「内径8.5mm、長さ1.47mの12本の配管に分岐した時」の流量と「再び27.6mmの配管に合流した時」の流量は変わりません。
　流量が同じ場合、平均流速は流路の横断面積の総計に反比例します。
　内径8.5mmの配管1本あたりの流路の横断面積は
　　π×(8.5[mm]÷2)^2＝18.0625π[mm^2]
になります。
　それが12本あるのですから、「内径8.5mmの配管12本」の流路の横断面積は
　　18.0625π[mm^2]×12＝216.75π[mm^2]
になります。
　一方、内径27.6mmの配管の流路の横断面積は
　　π×(27.6[mm]÷2)^2＝190.44π[mm^2]
になります。
　従って、「内径8.5mmの配管12本に分岐した時」の水の平均流速は
　　0.84[m/s]×190.44π[mm^2]÷216.75π[mm^2]≒0.74[m/s]
になります。