ベストアンサー いろいろな公式 2013/06/20 02:05 cos3/8π の値が分かりません。 どうやって求めたらいいのですか？(;＞_＜;) みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2013/06/20 03:29 回答No.2 2倍角の公式を使って (cos(3π/8))^2={1+cos(3π/4)}/2={1-(√2/2)}/2=(2-√2)/4 0<3π/8<π/2なので cos(3π/8)>0 だから ∴cos(3π/8)=(√(2-√2))/2 (注)この2重根号は一重根号には開けません 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) banri_kashii ベストアンサー率9% (36/388) 2013/06/20 02:28 回答No.1 適当に加法定理を使えばいい。高校生にでも充分解ける解法ですな。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 3倍角の公式を使うらしいのですが・・ cos36の値を求めよ こちらを解説して頂けませんか? 半角の公式を使った問題について 三角関数の半角の公式を利用して解く問題でよく分からない部分があるので教えてください。 ごくごく初歩的な問題だとは思いますが 例えばcosπ/8の値を求めよという問題で cos^2π/8=1/2(1+cosπ/4)=(2+√2)/4 ここまでは公式の当てはめなので分かるのですが、その次に "cosπ/8>0より"cosπ/8=√(2+√2)/2となっていて 分からない部分というのは"cosπ/8>0より"というこの確認（？）の意味です なぜ単純に2乗をはずすために根号を・・・といった流れではなくcosπ/8>0という確認をする理由が分かりません。 というかそもそもcosπ/8が0より大きいと言える根拠が分かりません。 馬鹿な質問ですがよろしくお願いします。 三角関数の２倍角の公式 sinθ+cosθ=１/√２のとき、cos２θの値を求めよという問題で、両辺を２乗してsin２θ=ー１/２になるところまではわかったのですが、解答を見るとcos＾２ ２θ=１－sin＾２ ２θより・・・・とその後の答はこういう風に解いてあります。どこの公式を使っているのですか。（公式集は見当たらないもので） 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 積和公式で・・・ 積和公式【sinasinb=-1/2{cos(a+b)-cos(a-b)}】 を利用して、∫sin2xsin4xdxを解こうと思ったのですが、 -1/2∫(cos(2x+4x)-cos(2x-4x))dxとなったわけですが、2つめのcosの中身が-2xとなるので、 -1/2∫(cos6x+cos2x)dxとなるのかなぁと思ったのですが、cosの中身(2x-4x)は負の値でも外に符号を出したりしないで、cos(-2x)としないといけないのでしょうか・・・？ あとsinasinbの意味って、sina×sinbですよね・・・？ 基本的なことですが・・・すみません 次の各問題に使う公式を教えてください。 △ABCにおいて、a=1,b=√7、ｃ=√3のとき次の問いに答えよ。 （1） cos Bの値と∠Bの大きさを求めよ。 （2） sin Bの値を求めよ。 （3） 外接円の半径を求めよ。 （4） △ABCの面積を求めよ。 4次式の因数分解の公式なんてあるんでしょうか？ Ｓｉｎθ－Ｃｏｓθ＝√２/３（0度＜θ＜９０度）のとき次の値を求めなさい。 Ｓｉｎ４乗θ＋Ｃｏｓ４乗θ という問題なのですが４次式の因数分解の公式なしに解くことは出来るんですがもし公式があるのであれば教えてください。 数学 三角関数 半角の公式について 数学の問題を解いていたところ、納得のいかない表現があり、 冬休みということで学校にも行けないので、こちらで質問させていただく次第です。 早速本題ですが、 三角関数の設問について、必要の無い箇所は省きます。 三角形の一辺、辺BCについて、つぎの条件が与えられていたとします。 BC=2b*cosA+b*cos(2A)---(1) この条件式を用いて、A=π/8の時のBCの長さを求めよ この場合、単純に半角の公式を代入して終わりなのでしょうが、 わたしの勉強不足なのは百も承知ですが、使い方がいまいちよくわかりません。 私は次のように考えました。 (1)式にA=π/8 を代入して BC=2b*cos(π/8)+b*cos(2π/8)---(2) ここで半角の公式を用いてcos(π/8)を求めると、 cos^2(π/8)={1+cos(2π/8)}/2 より cos(π/8)={√(2+√2)}/2 となるので、この値を(2)式に代入してBCの値を出すのではと思ったのですが、 模範解答には(2)式にあたるものが BC=2b*cos^2(π/8)+b*cos(2π/8) と表現されていました。 何故この段階で二乗がつくのでしょうか。 つたない文章で申し訳ございませんが、 どなたか解答していただけると幸いです。 半角公式と倍角公式について 以下の問題について倍角公式を逆に考えればいいと教えていただいたのですが、倍角公式をどう逆にして半角公式を証明したらいいかがわかりません教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします 1）SIN^2(α/2)=1-COSα/2 2）COS^2(α/2)=1+COSα/2 3) SIN(α/2)COS(α/2)=SINα/2 公式。 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2 cos A + cos B+ cos C= 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2) + 1 上記の公式の証明が載ってる参考書、もしくは問題集があったら、教えてください。 倍角の公式より sin2θ=2sinθcosθ =sinθcosθ =1/2sin2θ とありますが、２行目のsinθcosθはなぜ係数が消えたのですか。。 しょーもない質問すみません。 お答えいただけると幸いです。 体積を求める公式の導き方 三辺（縦、横、高さ）の長さがa, b, cのときの四角柱の立体格子体積Vは、"V = abc"ですが、 その軸角が90°からずれて軸角がα, β, γになると、その平行六面体の格子体積V、 つまり、三斜晶系(a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°)の格子体積は下記になります。 "三斜晶系の格子体積: V = abc(1-cos^2α-cos^2β-cos^2γ+2cosαcosβcosγ)^(1/2)" どうやってこの形が導かれるのでしょうか？どなたか教えて下さい。 公式について こんばんは。 数学の図形の計量の単元での公式について質問があります。 今、宿題をやっていて間違ったところなのですが tanθ＝√2 cosθ＝1/√3のときsinθを求めよ。 という問題で a, sinθ2乗+cosθ2乗＝1 b, tanθ＝sinθ／cosθ この2つの公式が使えると思ったのでaの方の公式を使ったら sinθ=√2/3 となりました。でも解答をみたらbの方の公式を使っていて sinθ=√6/3 となっていました。 自分でbの方の公式を使うとちゃんと解答どおりになるんですが なぜaの公式では間違った答えになるのでしょうか？ また、どのような場合にa,bどっちの公式を使うなどの決まりはあるのでしょうか？ すごく見辛くなってしまい申し訳ないのですが、どうか回答をお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 三角関数の公式 n倍角の公式の変形 nを0以上の整数とするとき、 2^n cos^(n+1) θ = cos (n+1)θ + Σ[k=1,n] 2^(n-k) cos^(n-k) θ cos (k-1)θ 2^n cos^(n) θ sin θ = sin (n+1)θ + Σ[k=2,n] 2^(n-k) cos^(n-k) θ sin (k-1)θ が成り立つらしいのですが、どう証明したらよいのでしょうか？ なお、n=1とおくと、 2 cos^(2) θ = cos 2θ +1 , 2 cos θ sin θ = sin 2θ となり、２倍角の公式になります。 ただし、Σ[k=2,1](*)=0 です。 n=2とおくと、３倍角の公式になります。 三角形の面積の公式 以前この公式の証明（添付画像）を読んだときは何とも思わなかったのですが、今回読んだら、気になったことがあるので質問させてください。１行目から２行目の変形は√の内部に｜ベクトルAB｜｜ベクトルAＣ｜をとりこんでいるというのはわかります。３行目から４行目で｜ベクトルAＢ｜＾２｜ベクトルAＣ｜＾２cos^2θ＝（｜ベクトルAＢ｜｜ベクトルAＣ｜cosθ）＾２としているのですが、それぞれ、｜ベクトルAＢ｜＾２については（±｜ベクトルAＢ｜）＾２の可能性、｜ベクトルAＣ｜＾２については（±｜ベクトルAＣ｜）＾２の可能性、cos^2θについては（±cosθ）＾２の可能性があると思うのですが、どう考えればよいのでしょうか？ 半角の公式 半角の公式の証明 tan(a/2) = sqrt{(1-cos a)/(1+cos a) = {sqrt(1+tan a) - 1}/(tan a) の証明ってどうやるのでしょうか？ 教えてください。 加法定理と半角の公式について f(θ)=sin^2θ + sin^2(θ+α) + sin^2(θ+β)がθに無関係な一定値になるよう にα,βの値を求めなさいという問題です。ここで、sin^2(θ+α)をとくとき なぜ加法定理で展開せずに半角の公式をつかって、 1/2-1/2(cos2θcoc2α - sin2θsin2α)のように処理するのですか？ その判断はどこらあたりにあるのでしょうか？その必然性を教えてください。 お願いします。 積分公式の証明 1/π*∫[0→π]{cos(nθ)/(cos(θ)-cos(φ))}dθ は、 sin(nφ)/sin(φ) となること公式があるそうですが、 どうすればそうなるのか 分かる方、ご教授ください。 数１の三角比の公式は暗記? 高校１年です。数Iの三角比をニューアクションβという参考書で独学してます。 それで、基礎の基礎である、sinA=斜辺分の対辺・・などというところはもちろん覚え、sin120°を求めよ、やcos30°cos150°を求めよ、などと鈍角の三角比までは求められるようなりました。 ここから本題です。 90°-θや180°-θの三角比って小タイトルで、 問題に、cos＾2(90°-θ)+cos＾2(180°-θ)を求めよってあります。 参考欄に公式紹介として、cos(90°-θ)=sinθ、cos(180°-θ)=-sinθとあります。これらは暗記だけでいいですか?考え方が分かりません。 また、問題の模範回答の途中式に、 (sinθ)＾2+(-cosθ)＾2とありますが、 なぜcos＾2(90°-θ)が(sinθ)＾2になったり、cos＾2(180°-θ)が(-cosθ)＾2 になったりするんでしょうか。 cos＾2(90°-θ)を例にすると、cos＾2(90°-θ)=cos・cos(90°-θ)だから、公式を利用すると cos・cos(90°-θ)=cos・sinθ になると思うんですが・・。 長々とすみません。結構急いでます。誰か返事ください。 いろいろな公式 y=sinx+sin(x+π/3) の値域を求める問題です。 加法定理から、積和公式を用いて… y=2sin(x+1/6π)cos(-1/6π) までは求めることができました。 ここからどうしていいのか分かりません。 教えてください… 公式の名前 公式の名前 以下の積分公式ですが、何か名前がついているのでしょうか？ webで検索したいのですが、キーワードがわからず検索できません。 よろしくお願いいたします。 integ_0^8 cos(a x^2)cos(2 b x) dx = 1/2 sqrt(pi / (2a)) { cos (b^2 / a) + sin(b^2 / a)} 上で_0^8は0から無限大の範囲の積分を表します。sqrtは根をとる計算です。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
