公式の名前

質問

公式の名前

以下の積分公式ですが、何か名前がついているのでしょうか？ webで検索したいのですが、キーワードがわからず検索できません。

よろしくお願いいたします。

integ_0^8 cos(a x^2)cos(2 b x) dx = 1/2 sqrt(pi / (2a)) { cos (b^2 / a) + sin(b^2 / a)}

上で_0^8は0から無限大の範囲の積分を表します。sqrtは根をとる計算です。

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

公式名称はわかりませんが、「cos(ax^2)cos(2bx) 積分」で
ググれば、いろいろ出てくると思います

下記URLがそのものに一番近いものの１つと思います。
これによれば、
∫[-∞→∞]cos(ax)exp(-b(x-c)^2)dx={√(π/b)}{exp(-(a^2)/(4b))}cos(ac)
です。
今回の問では、当該式において、
a→2b、c→0、b→-ia　と置き直し、積分範囲を0→∞に変更（偶関数なので
答えは当該式の1/2に）すれば、「公式」が求められます。

参考URL：

http://oshiete1.nifty.com/qa5413655.html

お礼

ご回答ありがとうございます。