数学の問題です。

質問

数学の問題です。どなたか解ける方お願いします。

問題：縦６ｍ、横５ｍのモザイクアートを作る。製作に当たり、最もモザイクアートのピースが少なくなるように作る場合を考える。
そこで、縦３０ｃｍ、
横２０ｃｍの紙に、２ｍｍ四方のピースでミニチュアを作った。このとき、絵がきれいに見える最も短い距離が２，５ｍだった。
本番、２８，６ｍ離れた距離でモザイクアートを見るとすると、1ピースは何ｃｍになるか。

回答No.3

noname#199771

＞絵がきれいに見える最も短い距離

そもそもそんな距離が一意的に求まるんでしょうか？
少なくとも数学の話ではありませんよね？
数学的にどういうことか定義してあげないとお手上げです。

仮に、１つのピースの見た目のサイズが十分小さくなれば
なるほどきれいに見えると称するのであれば、紙のサイズに
ついての情報は不要であり、ピースの１辺をxcmとして

(2/10)/(2.5×10^2)=x/(28.6*10^2)

これを解くとx=2.288(cm)

しかしこれが正解のはずがないのです。

人間の目の解像度というのは視線の中心と周辺で違うし、
目の位置を無限に遠ざければ１点になってしまってきれい
もへったくれもない。タテ600cmヨコ500cmのピース１個を
単色で塗りつぶしてきれいだということもできる。
一番真ん中を1cm四方、その周囲を2cm四方という風に
ピースの大きさを変えるととってもきれいかもしれないし、
正面でなく少しナナメから見るとキレイなのかもしれない。

少なくとも数学の問題として扱うならば、何を持って「きれ
い」というのかその原理の明示とセットにしてください。

回答No.2

ryo_ky

問題文がややこしいのと良く分からないので仮定を入れて１つずつ考えてみます。

最初はミニチュアと本番のピースの大きさについてです
2mm四方つまり2mm×2mmのピースで2.5m離れたら綺麗にみえる。
xmm×xmmのピースで28.6mはなれたら綺麗に見える
という解釈なら単純な比計算で考えれば良いので
2mm:2.5m=xmm:28.6m
2.5x=2×28.6
x=22.88mmなので
28.6m離れた場所でミニチュアと同じ様に見えるようにするには、
22.88mm×22.88mmの大きさのピースを使えば良いという事になります。

次にこの大きさのピースを使って6m×5mの大きさのアートを作る、
つまり、何ピース必要なのかというのが問題なので
6000/22.88≒262行
5000/22.88≒219列
262×219=57378枚
（厳密には5.9945m×5.0107mの大きさになります）

このような解釈で宜しいですか？

回答No.1

alice_44

意味不明。
本番とミニチュアの間に、何の関係が？
縦横比違うし。