数学の問題が分かりません。

質問

数学の問題が分かりません。

縦10cm,横10cmの正方形の画用紙を、縦に5枚ずつ、横に8枚ずつ張り合わせた。のりしろの幅は立ても横も1cmとする。この画用紙を張り合わせてできた大きい長方形の面積は何cmですか。
解説。
画用紙5枚分の縦の長さは10×5=50cm のりしろの幅は1cmで、その部分が5-1=4 縦は4cm短くなるから
縦の長さは50-4=46cm 横の長さは80-7=73cm
よって面積は46×73=3358cm2

横も縦ものりしろの計算の意味が分かりません。
宜しくお願いします。

回答No.4

Cupper · ベストアンサー

２つの紙を合わせると「のりしろ」は１つ
３つの紙を合わせると「のりしろ」は２つ
４つの紙を合わせると「のりしろ」は３つ
・・・
これは分かりますよね

　　合わせる紙の数より１つ少ない数の「のりしろ」が必要になるんです

ですから、縦は（5-1）個、横は（8-1）個ののりしろが必要ですと言うことです

回答No.5

info22_

のりしろ（糊代）：1cm幅で糊をつけて、1cmだけ重ね合わせて貼（は）りあわせる部分。
張り合わせた結果、重なっている幅（二重になっている部分）は1cm幅だけですので一箇所貼り合わせるごとに画用紙の長さが1cm幅で短くなります。
5枚並べて貼り付ければ、両端は貼り付けなくて済むので、間の4箇所だけ、1cm幅で重なった分、貼り合わせた画用紙の幅（縦の長さ）が短くなります。

横方向についても、同様で、画用紙8枚分で、貼り合わせる糊代部分は1cm幅で7箇所になりますから、張り合わせたとき横幅が7cm分だけ短くなります。

お分かりになりましたでしょうか？
何かA4などの紙を等分に切って、並べて貼り合わせるつもりで、並べて見ると良く分かるかと思います。

お礼

丁寧な説明ありがとうございました。
参考にさせていただきます。
またinfo22_さんの言うとおりに
実際に紙を並べてみます。

回答No.3

huyune07

縦に５枚でのりしろがある

隣り合う紙ののりしろは重なるので例えば二枚の紙を縦に張り合わせたら
一箇所重なるのでのりしろ分の１cm短くなります

なので縦に５枚張り合わせたら４箇所のりしろが重なる箇所がでてきます
なのでのりしろ１cm×４で４cm短くなります。

横も同様に８枚張り合わせたら７箇所のりしろが重なるので
１cm×７で７cm短くなります

これでいいでしょうか？

お礼

分かりやすくて説明も見やすかったです。
本当にありがとうございました。

回答No.2

youmath

簡単に絵を描いてみてはどうでしょう。
紙と紙の重なる部分(のりしろ)は実際使う紙の枚数よりひとつ少なくなります。

回答No.1

gohtraw

例えば画用紙を２枚貼りあわせるばあいを考えてみましょう。単に二枚並べると２０ｃｍになりますが１ｃｍだけ重ね合わせることにより全長は１ｃｍ減って１９ｃｍになります。
　３枚だと糊しろは２箇所なので３０ｃｍから２ｃｍ減って２８ｃｍ、４枚だと４０ｃｍ－３ｃｍ＝３７ｃｍです。
　つまり枚数よりも１少ない数の糊しろが必要になるわけです。この問題の場合縦５枚なので糊しろは４箇所（４ｃｍ）で全長５０－４＝４６ｃｍ、横は８枚なので糊しろは７箇所（７ｃｍ）で全長８０－７＝７３ｃｍとなります。

お礼

他の例も丁寧に解説してくださりありがとうございました。
参考にさせていただきます。