猪木・川合の量子力学 直交多項式について

質問

P278,P279のO^Fn(x)がxのn次式であると書いてありますが、どうしてかわかりません。
xのn次以下の多項式であるところまではわかるのですが・・・

それと、Fn(x)とO^Fn(x)が比例するところもわかりません・・・

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

n次以下であるという事が分かっていれば十分です。
OF_nはn次(以下)の多項式なので、F_0,・・・,F_nの線形結合で書けますが、(A.9)よりF_0,・・・,F_(n-1)の係数はすべて0である事が必要です。

お礼

やっとわかりました！　ありがとうございました。これで次に進めそうです。