ベクトルの問題がわかりません

質問

A=2i-2j+kのとき、A・X=3である

この関係を満たすベクトルXを求めよ

ちなみに答えはX=3i+j-kでした

解説をお願いします

回答No.2

info22_

X=ai+bj+ckとおくと
A・X=(2i-2j+k)・(ai+bj+ck)=2a-2b+c=3
c=3-2a+2b
X=ai+bj+(3-2a+2b)k

これ以上は条件が不足していてXが決定できません。
何か、問題文の中の条件を書き忘れていませんか？

回答No.1

spring135

X=xi+yj+zkとおくと

A・X＝2x-2y+z=3

これではXは一義的に決まりません。条件不足です。

たとえば

x=y=0とするとz=3

X＝3ｋ

これは

A・X＝3

を満たします。

補足

すみません書き忘れてました

B・X=2、C・X=3でした