高1数学

質問

3Y²-Ｙ-4の因数分解で答えは（Ｙ+1）（3Ｙ-4）となっていたのですが、+1と-4はどうして確定するのですか？たとえば、+2と-2になったりすることも考えられるとおもうのですが。教えてください。

回答No.3

birth11 · ベストアンサー

Y^2の係数は3なので1、3の組み合わせが考えられます。
たすきがけの方法で考えると
1 +1…….+3
x
3 - 4……- 4
右に出てきた数字は途中計算式のYの係数です。
右に出てきた上と下の数字を足すと+3 -4= -1となり
3Y^2 - Y - 4 のYの係数 とピッタリ合います。
もしも＋2とー2を使うと合わなくなります。
因数分解 たすきがけの練習をたくさんするとよくわかると思います。

お礼

よくわかりました。たすきがけに、まだ、なれていないので、これで、わかった気がします。ありがとうございました。

回答No.2

j-mayol

中学校の因数分解で、例えばx^2+4x-12=(x-2)(x+6) となりますがこの場合も-2、+6以外の組み合わせが考えられませんか？そのうち-2と+6になる理由を考えてみましょう。
それと考え方としては全く同じことです。

回答No.1

noname#177121

展開してみれば、自然にわかる