2変数の極値 ヘッシアン

質問

問題の関数の極値を求める場合

停留点(1,-1),(-1,1),(0,0)を求めました。
(1,-1)と(-1,1)についてはヘッシアンが使えたので極値が求まりました。
(0,0)についてはヘッシアンが使えないので、どうやって極値か極値でないかを判断しますか？

解答
(1,-1),(-1,1)のとき極大値2
(0,0)においては極値をとらない

回答No.1

noname#199771 · ベストアンサー

ε>0のとき
f(ε,ε)<0<f(ε,-ε)
だから(0,0)で極値をとりません。