関数の極値の問題について質問があります。

質問

「f(x,y)=xy(2-x-y)の極値を求めなさい。」という問題の過程で、停留点が（0,0）,(0,2),(2,0),(2/3,2/3)と求まるのですが、(0,0),(2,0),(0,2)が極値でないことを説明できません。
どなたか説明できる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

178-tall

基本的なことです。
…ので、ここでクダクダ説明するよりも参考 URL を通覧いただくほうが良さそう。

Hesse 行列式を調べる、ということ。

参考URL：

http://www7b.biglobe.ne.jp/~h-kuroda/pdf/hokudai/lecture6.pdf