高校数学（平面図形）

質問

教えてください。

添付画像の「（OA＜OBより・・・にある）。」がどうしてそうなるのか理解できておりません。

アドバイスいただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

tsukita · ベストアンサー

もしODが円の直径であれば、円周角の定理から∠OAD=∠OBD=90°で、
MとNはAとBにそれぞれ一致します。

でも今回は、OA < OB ということなので、ODは円の中心を通らず、OA側に寄ることになります。すると、Aにおける円周角は鈍角、Bにおける円周角は鋭角。このことから、アンダーラインの部分が正しいことがわかります。

お礼

tsukitaさん

　ご回答いただきありがとうございました。
　納得いたしました。

回答No.4

yyssaa

∠AOD=∠BOD=θなら円周角の定理により∠BAD=∠ABD=θ。
弧OBの円周角=∠OABをα、弧OAの円周角=OBAをβとすると、
∠OAD=α+θ、∠OBD=β+θ。α+β+2θ=π(△AOBの内角の和)
であり、もしOA＜OBならα＞βだから
∠OAD=α+θ＞β+θ=π-(α+θ)から2(α+θ)＞π、
(α+θ)＞π/2、すなわち∠OAD＞π/2となるので、DからOAに
下ろした垂線の足Mは線分OAの延長線上、すなわち円の外になる。
一方、DからOBに下ろした垂線の足Nは、∠OBD＜π/2だから
線分OB上、すなわち円内になる。
といった説明でどうですか？

お礼

yyssaaさん

　ご回答いただきありがとうございました。
　納得いたしました。

回答No.3

maiko0318

＞画像でピンクのラインマーカーをひいている箇所

AとBをどういう条件で取ったかがわかんない。

お礼

maiko0318さん

　お手数お掛けして申し訳ございませんでした。

回答No.1

maiko0318

問題文、途中で端折ってるでしょ。わからん。

お礼

maiko0318さん

　お手数お掛けして申し訳ございませんでした。

補足

maiko0318さん

　言葉足らずで申し訳ございません。
　私が確認したいのでは、画像でピンクのラインマーカーをひいている箇所になります。