ベクトルと平面図形

質問

三角形OABにおいて、OA=2, OB=1, ∠AOB=60°とする。
辺ABを1:2に内分する点をPとし、BからOPに垂線BQを引き、
BQの延長とOAとの交点をRとする。
また→a=→OA,→b=→OBとする。

(1)→a・→bを求めよ。また→OPを→a,→bを用いて表せ。
(2)→BRを→a,→bを用いて表し、l→BRlを求めよ。

→はベクトルの事です。

(1)は→a・→b＝１　　→OP＝２/３→a＋１/３→b
ということは、わかったんですが

(2)が、→BR⊥→OPより→BR・→OP＝０
ということまでしかわからないので、ぜひ教えて下さい。
お願いします。

回答No.1

proto

Rは辺OA上の点だから、適当なパラメーターを用いて
　　↑OR = t*↑OA = t*↑a
と置けるね。
↑OB=↑bだから
　　↑BR = ↑OR-↑OB = t*↑a-↑b
になるね。
これで(内積)=0の条件が使える形になりました。