数学教えてください！

質問

初投稿です(>_<)

二次関数の場合わけの質問です！
「y＝２x2－４ax＋３の０≦x≦１における最大値、最小値を求めよ。」
なんですけど、
解説には、「a≦０、０＜a＜1/2、a＝1/2、1/2＜a≦１、１＜a」で場合わけしています。
「a＜０、０≦a＜1/2、a＝1/2、1/2＜a≦１、１＜a」や、
「a≦０、０＜a＜1/2、a＝1/2、1/2＜a＜１、１≦a」
にはならないのですか？

どうやって不等号にイコールをつけるのを見分けるか教えてください。

回答No.1

j-mayol · ベストアンサー

境目なのでどちらに含めても構わないはずです。
ただ、重なるうち小さいほうの範囲に含めるなどルールを共通するのが普通ですね。
質問の問題の場合　a=0　を０より小さい範囲である　a<0に含めてa≦０としているので
a=1も　１より小さい範囲である　1/2<a<1　に含めて　1/2<a≦1　と場合分けしているわけです。

お礼

なるほど
ありがとうございます(*゜▽゜*)
すっきりしました！

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。
「ややこしくて、いやだ」ってことであれば、
「イコールのとき」で場合分けを作っても構いませんよ。＾＾

お礼

回答ありがとうごさいます！
「a＜０、a＝０、０＜a＜1/2、a＝1/2、1/2＜a＜１、a＝１、１＜a」でも、大丈夫ってことですね！