数学が得意な方、分かりやすく教えてください

質問

ある漫画に神の法則と言って、簡単に計算する方法が紹介されています

　１つ上がりの計算の場合のみ使えるようですが

　例として汚いですが、画像を見てください。

　１の答えは「１９６００」

　２の答えは「１９７４０」

　３の答えは「１９８８１」

　１と２の違いは１４０を１度多くかけている事なので

　２の答えは１に１４０を足せばOK

　次に２と３、これも同様に１４１を１つ多くかけているので

　２の答えに１４１を足せばいいだけ

　で、１と３の答えの差は２８１ですが

　これは１にある「１４０と１４０にさらに１を足した数・・・」

　だから、１つ上がりの計算は最初の１度だけやれば

　あとは全て足し算でいけるので

　１桁でも１０桁でもあら簡単。っていう話らしいのですが

　もう少し分かりやすく説明できる方いたら

　教えてください。

回答No.1

ulti-star · ベストアンサー

1の2は

140×141
=140×(140+1)
=140×140+140×1
=140×140+140

つまり140×140の答えに140を足すと140×141となります。

Xを使って説明すると
X掛ける(X+1)
=X掛けるX + X掛ける1
=X掛けるX + X

1の３は

141×141
=(140+1)×(140+1)
=140×140 + 2×140 + 1×1

お礼

ありがとうございます