微分方程式

質問

微分方程式で答えがどうしてそうなるか分からない問題があるので、ご指導ください

放物線ｙ＝X２乗＋２ｘの接線のうち、傾きが４であるものの方程式は？

答えはy=4x-1なのですが、なぜそうなるのでしょうか。よろしくお願い致します

回答No.1

mackie01 · ベストアンサー

ｙ’＝2x+2　←これが傾きで、４になるから
2x+2＝４
ｘ＝１

ｙ＝x^2＋2xより、（1，３）を通る。
傾き4の直線はy=4x+bで、、（1，３）を代入してｂ＝－１

回答No.3

noname#17487

私が間違っていました。
aを使う必要はありませんね。スミマセン。
そうすると、No1の人と同じ答えになります。
こちらに手違いがあった事をお詫びします。

回答No.2

noname#17487

私がこの文章から理解出来る範囲で、この問題を解いてみました。

係数にaを使う。
y=x2(2乗)+2x→y=ax2(2乗)+2xとする。
接線を求める式：y'=2ax+2・・・(1)
傾き：2a=4
∴a=2
これを(1)に代入するとy=4x+2

となります。
y=4x-1にする事は出来ませんが、同じ様な問題を解く時の手助けにしてみて下さい。
あと、きちんと問題文を読んであって、ここに載っている物はその問題文と同じ物か、もう１回確認してもらえると良いと思います。