根号の問題でつまづいたので、解説をお願いします。

質問

こんにちわ。
カルキュール数Iという問題集を独学で進めています。
とある問題につまづき、解説をみたところ

(√5-1/√5+1)+(√5+1/√5-1)
=(√5-1)^2+(√5+1)^2/5-1

と書いてありました。
どうして下の段のような式になるのか、理解ができていません。

どなたか解説をお願いします。

回答No.2

j-mayol · ベストアンサー

(√5-1/√5+1)の分母分子に（√5-1)を掛け、
(√5+1/√5-1)の分母分子に(√5+1)を掛けて通分していると考えるといいのではないでしょうか？

この作業を有理化していると見ることもできますね。

回答No.3

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

(√5-1/√5+1)+(√5+1/√5-1)
=(√5-1)^2+(√5+1)^2/5-1

　｛(√5-1）/（√5+1)｝+｛(√5+1）/（√5-1)｝　分母を有理化、通分するため、

　分子分母に　　(√5-1）/（√5-1）　　(√5+1）/（√5+1）　をかける。

＝｛(√5-1）/（√5+1)｝｛(√5-1）/（√5-1）｝+｛(√5+1）/（√5-1)｝｛(√5+1）/（√5+1）｝

＝(√5-1）＾2/（5-1）+(√5+1）＾2/（5-1）

＝｛(√5-1）＾2+(√5+1）＾2｝/（5-1）

回答No.1

noname#176157

分母を(√5+1)(√5-1)にしてまとめてるから。