物理問題の解説

質問

添付画像の問題の解法解説をお願いします。
物理をとったことのない文系にも理解出来る位に詳しく解説していただけますと非常に助かります。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

上のグラフは時間と速度の関係ですね。このグラフでｖ（速度）が正の値をとるとき、物体は正の方向に動いています。ｖが負ならば負の方向に動いています。またこのグラフが時間軸に平行なときは等速度運動、斜めの直線の時は等加速度運動をしています。

以上を踏まえて時間を追って運動の状態を考えると、
（１）ｔ＝０から２
　静止した状態から正の方向に等加速度運動。加速度はグラフより１／２（ｍ／ｓｅｃ＾２）
　　＊速度が０から１ｍ／ｓに増えるのに２秒かかっているので加速度は１／２となります
（２）ｔ＝２から４
　正の方向に等速度運動、速度は１（ｍ／ｓ）、加速度はゼロ。
（３）ｔ＝４から８
　加速度－１／２（ｍ／ｓｅｃ＾２）の等加速度運動。速度は１（ｍ／ｓ）から徐々に減少し、ｔ＝６でゼロとなり、以後負の方向への運動となる。
　　＊速度が１から０ｍ／ｓに減るのに２秒かかっているので加速度は－１／２です。
（４）ｔ＝８から１０
　加速度１／２の等加速度運動。速度は－１（ｍ／ｓ）から徐々に増加し、ｔ＝０でゼロとなる。
　　＊速度が－１から０ｍ／ｓに増えるのに２秒かかっているので加速度は１／２となります

ということになります。従ってそれぞれの区間における物体の位置は
（１）等加速度の式
　ｌ＝ａｔ＾２／２　（ｌ：移動距離、ａ：加速度、ｔ：時間）にｔ＝２、ａ＝１／２を代入するとｌ＝１となるので、ｔ＝２のとき出発点からの距離は１です。
（２）等速度の式
　ｌ＝ｌｏ＋ｖｔ　（ｌｏ：初期の位置、　ｖ：速度、ｔ：時間）にｌｏ＝１、ｖ＝１、ｔ＝２を代入するとｌ＝３となるので、ｔ＝４の時の出発点からの距離は３です。
（３）等加速度の式
　ｌ＝ｌｏ＋ｖｏｔ＋ａｔ＾２／２　にｌｏ＝３、ａ＝－１／２、ｖｏ＝１、ｔ＝２を代入するとｌ＝４なので、ｔ＝６の時の出発点からの距離は４です。また、
　ｌ＝ｌｏ＋ｖｏｔ＋ａｔ＾２／２　にｌｏ＝４、ｖｏ＝０、ａ＝－１／２、ｔ＝２を代入するとｌ＝３なのでｔ＝８のとき出発点からの距離は３です。
（４）等加速度の式
　ｌ＝ｌｏ＋ｖｏｔ＋ａｔ＾２／２　にｌｏ＝３、ｖｏ＝－１、ａ＝１／２、ｔ＝２を代入するとｌ＝２なので、ｔ＝１０のとき出発点からの距離は２です。

ｔ＝０からｔ＝６までの間、速度は正の値をとり、ｔ＝６でゼロとなったのち負の値になります。従ってこの物体が出発点から最も離れるのはｔ＝６のときです。

お礼

本当に詳しく、丁寧な解説をありがとうございます！
少しずつ分けて考えなければならないんですね…。