こんなグラフの数式知りませんか？

質問

記載したグラフを描くための関数を探しています．もしご存知の方がいらっしゃいましたら数式を教えてください．お願いします．

lim(ｘ→∞）？（ｘ）＝０　（x＞＝０）
ilm(ｘ→-∞）？（ｘ）＝１

となるようなｘの関数？（ｘ）です．

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

それなら、
x＜0 では y = exp(1/x).

x≧0 で y = 0 になる「数式」というのが
y = 0 しかなかろうから、
x = 0 の所で繋ぐことになります。

お礼

なるほど，着眼点がさすがです．どうもありがとうございました．

回答No.6

ramayana

ご質問に関数の滑らかさについて言及がありませんが、もし、何回でも微分可能であってほしいなら、ANo.4 が優れていると思います。

お礼

まさに，微分したかったのでANo.4 さんがもっともいいですね．どうもありがとうございます．

回答No.5

info22_

関数f(x)例

u(x)を単位ステップ関数
u(x)=1(x≧0),=0(x<0)

とすると

f(x)=(x^2)u(-x)/(1+x^2)

このグラフをプロットすると添付図のようになります。

お礼

どうもありがとうございます．参考になります．

回答No.3

alice_44

いくらでもあるけれど…
例えば、
y = 1/(x+1+√(xx+1)) とか、
y = exp(-x)/(exp(x)+exp(-x)) とか、
y = exp(-exp(x)) とか。

お礼

回答ありがとうございます．

挙げて頂いたほぼ全ての関数がx=0の時y=0.5になっていましたので，できれば添付した図のようにx=0のときはすでに減少しきってy=0となっているグラフを教えて頂けると助かります．（x＞＝０ではy=0)

回答No.2

masics

あ，すこし間違えました．正しくは
y=(-arctan(x)+pi/2)/pi
ですかね．

お礼

回答ありがとうございます．

挙げて頂いた関数がx=0の時y=0.5になっていましたので，できれば添付した図のようにx=0のときはすでに減少しきってy=0となっているグラフを教えて頂けると助かります．（x＞＝０ではy=0)

回答No.1

masics

y=(-arctan(x)+1)/2
とかどうですか．