数IIの問題を解いて下さい

質問

３点O(０．０)、A(３．０)、B(０．３)に対して、OP＾２+AP＾２＝２BP＾２を満たす点Pの軌跡を求めよ。ただし、計算過程も記せ。

お願いします<m(__)m>

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

P(x, y)とおく。このとき、
x^2 + y^2 + (x - 3)^2 + y^2 = 2{x^2 + (y - 3)^2}
2x^2 + 2y^2 - 6x + 9 = 2x^2 + 2y^2 - 12y + 18
-6x + 9 = -12y + 18
12y = 6x + 9
y = x/2 + 3/4
直線のようです。

お礼

こちらにも回答して頂き、ありがとうございます<m(__)m>
参考になりました！

回答No.1

Dr-Field

P(x,y)とおく。
OP^2＝x^2+y^2
AP^2＝(x-3)^2+y^2
BP^2＝x^2+(y-3)^2
これをOP^2＋AP^2＝２BP^2 に代入して丹念に計算すると、
ｙ＝(1/2)x＋(3/4)と出ました。

お礼

ありがとうございます<m(__)m>
こちらもとても参考になったのですが、上記の方を選ばせて頂きました(>_<)